Шар с центром в точке O касается плоскости в точке A . Точка B лежит в плоскости касания. Найди объём шара, если AB=22,8см , а BO=24,7см . (ответ округли до десятых!)

АВ=ВС, т.к. треугольник равнобедренный, а АС - основание. 
ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10.
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов. 
АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16. 
В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6. 
Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.

Пусть трапеция АВСД, где АД- бОльшее основание. Проведем биссектриссу тупого угла ВК, т.к. она параллельна боковой стороне СД, то ЯВЯСЯДЯЯЯК - параллелограмм
Угол СДК=углу АВК т.к. ВК - биссектриса
Угол СДК=углу КВС как противолежащие углы параллелограмма
и Угол СДК равен углу А, как углы при основании ранобокой трапеции 
значит угол АВС равен двум углам А ,  и угол А + угол АВС =180 гр. отсюда угол А =60гр, угол АВК= 60 гр и треугольник АВК - равносторонний АВ=АК=14
значит ВС+КД=60-(14*3)=18. ВС=18:2=9 см АД= 9+14=23см
ответ 9 и 23 см