Пусть даны две прямые
y=k _{1} xy=k
1
x ,y=k _{2} xy=k
2
x
Причем tg \alpha _{1}=k _{1}tgα
=k
tg \alpha _{2} =k _{2}tgα
Найдем тангенс угла между этими прямыми:
tg( \alpha _{1} - \alpha _{2})= \frac{tg \alpha _{1}-tg \alpha _{2} }{1+tg \alpha _{1}tg \alpha _{2} }= \frac{k _{1}-k _{2} }{1+k _{1}k _{2} }tg(α
−α
)=
1+tgα
tgα
−tgα
=
1+k
k
−k
Прямые перпендикулярны, угол между ними 90⁰. Тангенс 90⁰ не существует, значит в последней дроби знаменатель равен 0,k _{1} k _{2} =-1k
=−1
это необходимое и достаточное условие перпендикулярности двух прямых
y=k _{1}xy=k
Данная прямая может быть записана в виде y= \frac{5}{2} x+ \frac{7}{2}y=
5
x+
7
Угловой коэффициент равен 5/2,
Значит угловой коэффициент перпендикулярной ей прямой будет равен (-2/5).
ответ. y=- \frac{2}{5}xy=−
И все прямые ей параллельные, то есть
y=- \frac{2}{5}xy=−
x +С,
где С- любое действительное число
Объяснение:
решение не мое
64 см²
B₁D = 6 см, BD = 2√5 см, DС₁ = 4√2 см
Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
D₁C₁⊥B₁C₁ как соседние стороны прямоугольника,
D₁C₁ - проекция DC₁ на плоскость верхнего основания, ⇒
DC₁⊥B₁C₁ по теореме о трех перпендикулярах.
ΔDC₁B₁: ∠DC₁B₁ = 90° (доказано выше), по теореме Пифагора:
B₁C₁ = √(DB₁² - DC₁²) = √(36 - 32) = 2 см
ВС = В₁С₁ = 2 см как противоположные стороны прямоугольника.
ΔВСD: ∠ВСD = 90°, по теореме Пифагора:
CD = √(BD² - BC²) = √(20 - 4) = √16 = 4 см
ΔDB₁B: ∠DBB₁ = 90°, по теореме Пифагора:
ВВ₁ = √(DB₁² - BD²) = √(36 - 20) = √16 = 4 см
Sбок = Росн · ВВ₁
Sбок = (BC + CD) · 2 · BB₁ = (2 + 4) · 2 · 4 = 48 см²
Sосн = BC · CD = 2 · 4 = 8 см²
Sпов = Sбок + 2Sосн = 48 + 2 · 8 = 48 + 16 = 64 см²
Пусть даны две прямые
y=k _{1} xy=k
1
x ,y=k _{2} xy=k
2
x
Причем tg \alpha _{1}=k _{1}tgα
1
=k
1
tg \alpha _{2} =k _{2}tgα
2
=k
2
Найдем тангенс угла между этими прямыми:
tg( \alpha _{1} - \alpha _{2})= \frac{tg \alpha _{1}-tg \alpha _{2} }{1+tg \alpha _{1}tg \alpha _{2} }= \frac{k _{1}-k _{2} }{1+k _{1}k _{2} }tg(α
1
−α
2
)=
1+tgα
1
tgα
2
tgα
1
−tgα
2
=
1+k
1
k
2
k
1
−k
2
Прямые перпендикулярны, угол между ними 90⁰. Тангенс 90⁰ не существует, значит в последней дроби знаменатель равен 0,k _{1} k _{2} =-1k
1
k
2
=−1
это необходимое и достаточное условие перпендикулярности двух прямых
y=k _{1}xy=k
1
x ,y=k _{2} xy=k
2
x
Данная прямая может быть записана в виде y= \frac{5}{2} x+ \frac{7}{2}y=
2
5
x+
2
7
Угловой коэффициент равен 5/2,
Значит угловой коэффициент перпендикулярной ей прямой будет равен (-2/5).
ответ. y=- \frac{2}{5}xy=−
5
2
x
И все прямые ей параллельные, то есть
y=- \frac{2}{5}xy=−
5
2
x +С,
где С- любое действительное число
Объяснение:
решение не мое
64 см²
Объяснение:
B₁D = 6 см, BD = 2√5 см, DС₁ = 4√2 см
Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
D₁C₁⊥B₁C₁ как соседние стороны прямоугольника,
D₁C₁ - проекция DC₁ на плоскость верхнего основания, ⇒
DC₁⊥B₁C₁ по теореме о трех перпендикулярах.
ΔDC₁B₁: ∠DC₁B₁ = 90° (доказано выше), по теореме Пифагора:
B₁C₁ = √(DB₁² - DC₁²) = √(36 - 32) = 2 см
ВС = В₁С₁ = 2 см как противоположные стороны прямоугольника.
ΔВСD: ∠ВСD = 90°, по теореме Пифагора:
CD = √(BD² - BC²) = √(20 - 4) = √16 = 4 см
ΔDB₁B: ∠DBB₁ = 90°, по теореме Пифагора:
ВВ₁ = √(DB₁² - BD²) = √(36 - 20) = √16 = 4 см
Sбок = Росн · ВВ₁
Sбок = (BC + CD) · 2 · BB₁ = (2 + 4) · 2 · 4 = 48 см²
Sосн = BC · CD = 2 · 4 = 8 см²
Sпов = Sбок + 2Sосн = 48 + 2 · 8 = 48 + 16 = 64 см²