ABCD- равнобедрренная трапеция, BC и AD - основания трапеции, BD=10м - диагональ, ВК - высота, угол BDK=60 градусов. Рассм треугольник BKD - прямоугольн.т.к. BK перпендикулярно AD. sinBDK=BK/BD, BK=sin60*BD=(корень из 3)/2*10=5 корней из 3. По т. Пифагора BD^2=BK^+KD^2, KD^2=BD^-BK^, KD^=100-75=25. KD=5. По свойствам равнобедренной трапеции (Высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой - полуразности оснований.) KD=(BC+AD)/2=5. Тогда S=(BC+AD)/2*BK=5*5корней из 3=25 корней из3.
Провели диагональ трапеции и образовался треугольник со сторонами:22м, 8,5м и 19,5м. Найдем площадь этого треугольника по формуле Герона:р=(22+8,5+19,5)=25м. S=корень квадратный из выражения: 25*(25-22)*(25-8,5)*(25-19,5)=82,5 кв.м. Но площадь этого треугольника равна 0,5*22*h=82.5. h=7.5- это высота треугольника и трапеции. Проведем вторую высоту трапеции и обозначим за х отрезок на нижнем основании от вершины до высоты, таких отрезков два. По т.Пифагора найдем х. x^2=72.25-56.25. x^2=16. x=4. Следовательно, верхнее основание равно 14м. Найдем площадь трапеции: (14+22):2*7,5=135кв.м
ABCD- равнобедрренная трапеция, BC и AD - основания трапеции, BD=10м - диагональ, ВК - высота, угол BDK=60 градусов. Рассм треугольник BKD - прямоугольн.т.к. BK перпендикулярно AD. sinBDK=BK/BD, BK=sin60*BD=(корень из 3)/2*10=5 корней из 3. По т. Пифагора BD^2=BK^+KD^2, KD^2=BD^-BK^, KD^=100-75=25. KD=5. По свойствам равнобедренной трапеции (Высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой - полуразности оснований.) KD=(BC+AD)/2=5. Тогда S=(BC+AD)/2*BK=5*5корней из 3=25 корней из3.