Шоссе и железная дорога пересекаются под углом 64 градусов. на каком расстоянии от железной дороги и на каком от железнодорожной станции b находится поселок а,если ac=5 км и cb=4 км

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам (как и у параллелограмма)

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов

из треуг.BOA: угол BAO=30, катет BO = 4/2 = 2 (катет против угла в 30 град.=половине гипотенузы) и по т.Пифагора второй катет = корень(4^2-2^2) = 2корень(3)

следовательно, диагонали ромба равны

BD = 2BO = 4

AC = 2AO = 4корень(3)

AC1^2 = AC^2 + CC1^2 = 4*4*3 + 6*6 = 4*(12+9) = 4*21

AC1 = 2корень(21)

B1D^2 = BD^2 + CC1^2 = 4+36 = 40

B1D = 2корень(10)

1) По условию угол АОС относится к углу СОВ как 1:7. Тогда пусть угол АОС = 1Х, тогда угол СОВ = 7Х.  

угол АОС+уголСОВ = углу АОВ  

угол АОС+уголСОВ = 144  

1Х+7Х=144  

8Х=144  

Х=144/8  

Х=18.  

угол АОС=18, тогда уголСОВ = 7*18=126.  

2) Пусть биссектрисой угла СОВ будет луч ОН, тогда угол СОН= углу НОВ. Угол СОН+угол НОВ= углу СОВ = 126, значит угол СОН= углу НОВ= 126/2=63.  

3) Угол, образованный лучом ОА и биссектрисой угла СОВ - это угол АОН. Угол АОН = угол АОС+уголСОН= 18+ 63 = 81.  

ответ: угол СОВ= 126, угол АОН = 81.