Земля не круглая как шар.Она приплюснута с полюсов.Это можно высчитать по силе притяжения и тяжести, что открыл Ньютон.Поэтому её форма напоминает больше эллипс,геоид.Ещё древнегреческий математик Киренский высчитал математически размер Земли, который равен размеру окружности.И есть самые простые доказательства, что наша планета шарообразная.Встаньте на ровной поверхности и увидите как предметы постепенно скрываются за линию горизонта.Можете понаблюдать рассвет или закат Солнце.По тому, что его лучи освещают с начало самые высокие предметы можно судить, что Земля круглая.Начните подниматься на какую нибудь гору и увидите, что чем выше, тем больше кругозор.Можете повторить опыт Киренского и измерить в полдень тень.Если, конечно, вы дружите с математическими формулами.В крайнем случаи слетайте в Космос и убедитесь, что все планеты нашей системы имеют шарообразную форму и наша планета не исключение.
1) Центром вписанной окружности треугольника является точка пересечения биссектрис.
Биссектриса к основанию равнобедренного треугольника является высотой и медианой.
MO - биссектриса, KE - биссектриса, высота и медиана.
ME=EN=10
По теореме Пифагора
KE =√(MK^2-ME^2) =12*2 =24
По теореме о биссектрисе
KO/OE =MK/ME =13/5 => OE =5/18 KE =20/3
Или по формулам
S=pr
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где p=(a+b+c)/2
Отсюда
r=√[(p-a)(p-b)(p-c))/p]
при a=b
r=c/2 *√[(a -c/2)/(a +c/2)] =10*√(16/36] =20/3
3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой, K=90
MN =2*OM =26
По теореме Пифагора
KN =√(MN^2-MK^2) =5*2 =10
P(KMN) =2(5+12+13) =60