Sin^2x + 5 sinx cosx + 4cos^2x=0 | : Cos²x
tg²x + 5tgx + 4 = 0
Замена tgx = t
t² + 5t +4 = 0
По дискриминанту
D=25-4*1*4=25-16=9=3^2
x1=-5+3/2=4 x2=-5-3/2=-4
а) tgx = -1 б)tgx = -4
x = -π/4 + πk , k ∈Z x = -arctg 4 + πn , n ∈Z
Sin^2x + 5 sinx cosx + 4cos^2x=0 | : Cos²x
tg²x + 5tgx + 4 = 0
Замена tgx = t
t² + 5t +4 = 0
По дискриминанту
D=25-4*1*4=25-16=9=3^2
x1=-5+3/2=4 x2=-5-3/2=-4
а) tgx = -1 б)tgx = -4
x = -π/4 + πk , k ∈Z x = -arctg 4 + πn , n ∈Z