Система x=2-6t y=2-8t
z=2+4t
Определите положение линии, заданной уравнениями и плоскости заданной следующим уравнением
1) 3х+4y-2z+5=0
2) 4x-3y+1=0​​

1) размеры коробочки должны быть 12 см х 12 см х 3 см; 2) наибольший объём коробочки 432 см³.

Объяснение:

Очевидно, что при одном и том же периметре основания 48 см максимальная площадь будет у квадрата со стороной 48 : 4 = 12 см, т.к., уменьшая одну из сторон квадрата на величину х и добавляя эту же величину х к другой стороне, мы будем получать меньшую площадь:

(12 - х ) (12 + х) = 12² - х² (разность квадратов двух чисел), то есть от площади 144 см² будем отнимать х². Например, при х = 2 см, стороны соответственно будут равны 10 см и 14 см, а площадь 140 см², что 2² меньше площади квадрата.

Таким образом, чтобы команда победила, размеры коробочки должны быть: 12 см х 12 см х 3 см.

Из этого следует, что наибольший объём коробочки равен:

12 · 12 · 3 = 432 см³

ответ: 1) размеры коробочки должны быть 12 см х 12 см х 3 см; 2) наибольший объём коробочки 432 см³.

СМ = 6 см; DM = 3 см.

Объяснение:

Дано:

Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке M, AM=2 см, BM=9 см, а отрезок CМ в 2 раза больше отрезка DM.

Найти:

отрезки CM и DM​.

Решение

Теореме о точке пересечения хорд: точкой пересечения хорды делятся на отрезки, произведения которых равны.

Обозначим DM = х, тогда СМ = 2х; согласно теореме о точке пересечения хорд, можем записать равенство произведений отрезков:

CM · DM = AM · BM

2х · х = 2 · 9

х² = 9

х = √9 = 3 см - длина отрезка DM;

2х = 2· 3 = 6 см - длина отрезка СМ.

ПРОВЕРКА

6 · 3 = 2 · 9

ответ: СМ = 6 см; DM = 3 см.