Скільки площин можна провести через точки А, В, С? (мал. 1) А) одну; Б) дві; В) безліч; Г) не можна визначити.

1) cos 2π/3 =  cos (π - π/3) = - cos π/3 = - 0.5

2) cos 11π/6 =  cos (2π - π/6) = cos π/6 = 0.5√3

3) cos 135° = cos (180° - 45°) = - cos 45° = - 0.5√2

4) sin π = 0

5) cos (-π/6) = cos π/6 = 0.5√3

6) cos 5π = cos (4π + π) = cos π = -1

7) sin (-150°) = - sin 150° = - sin (180° - 30°) = - sin 30° = - 0.5

8) sin (-600°) = - sin 600° = -sin (360° + 180° + 60°) =

= -sin (180° + 60°) = sin (60°) = 0.5√3

9) sin 5π/6 = sin (π - π/6) = sin π/6 = 0.5

10) sin 5π/3 = sin (2π - π/3) = - sin π/3 = - 0.5√3

11) sin 225° = sin (270° - 45°) = - cos 45° = -0.5√2

12) cos (-510°) = cos 510° = (cos 540° - 30°) = - cos 30° = -0.5√3

13) ctg 7π/6 = ctg (π + π/6) = ctg π/6 = √3

14) ctg 270° = 0

15) ctg 7π/4 = ctg (2π - π/4) = - ctg π/4 = - 1

16) tg 150° = tg (180° - 30°) = - tg 30° = -1 : √3

у=-4х-2

Объяснение:

1.

Составим уравнение прямой,

проходящей через точки

А(2; 4) и В(4; -4).

Уравнение прямой:

у=kx+b

где k - угловой коэффициент

b - свободный член.

2.

Подставим в уравнение пря

мой сначала координаты точ

ки А(2; 4) х=2; у=4 :

4=k×2+b

4=2k+b

b=4-2k

3.

Подставим в уравнение пря

мой координаты точки В(4; -4)

х=4; у=-4 :

-4=k×4+b

Подставляем выражение, по

лученное для b :

-4=4k+b

-4=4k+(4-2k)

-4=2k+4

-2k=4+4

-2k=8

k=-8/2

k=-4

4.

Нвходим значение коэффици

ента b :

b=4-2k

k=-4

b=4-2×(-4)=4+8=12

5.

k=-4; b=12

Все коэффициенты уже извест

ны ==> можно составить уравне

ние прямой, проходящей через

точки А и В:

у=-4х+12

6.

Прямые параллельны, если рав

ны их угловые коэффициенты

==> у искомой прямой k=-4.

Уравнение искомой прямой

у=-4х+b

и она проходит через точку

С(-2; 6) х=-2; у=6.

7.

Подставляем координаты точки

С в уравнение искомой прямой:

-6=-4(-2)+b

6=8+b

-b=8-6

-b=2

b=-2

Уравнение искомой прямой:

у=-4х-2

у=-4х-2