12. Векторы коллинеарны, если их координаты пропорциональны, т.е. 2/α=3/(-6)=(-4)/8⇒α=-4
Верный ответ Г)
13. Скалярное произведение векторов равно 25, т.к. это сумма произведений соответствующих координат. 2*3+4*5+1*(-1)=25
2) У середины отрезка АВ апликата равна (7-1)/2=3
ответ А1),2).
3) не верно, т.к. произведение должно равняться нулю при условии, что векторы перпендикулярны, но все координаты не могут быть положительными, чтобы сумма их соотв. произведений равнялась нулю.
14. Возведем в квадрат длину вектора. α²+α²+1+4α+4=21
2α²+4α-16=0
α²+2α-8=0, α=-4, α=2. Это по теореме, обратной теореме Виета.
∠А (∠ВАК) = 96°
∠К (∠АКМ) = 73°
∠М (∠ВМК) = 84°
∠В (∠АВМ) = 107°
Объяснение:
Сума протилежних кутів вписаного у коло чотирикутника дорівнює 180 градусам (властивість).
∠ВМК+∠ВАК = 180°
∠ВАК = 180° - ∠ВМК = 180° - 84° = 96°
∠АВК та ∠АМК - вписані кути. Вони спираються на дугу АК.
Вписані кути, що спираються на одну дугу, рівні. ⇒
∠АМК = ∠АВК= 42°
Так як сума кутів трикутника дорівнює 180°, то з ΔАМК знаходимо кут ∠АКМ:
∠КАМ+∠АМК+∠АКМ = 180°
∠АКМ = 180°- ∠КАМ-∠АМК= 180°-65°-42°= 73°
Так як Сума протилежних кутів вписаного у коло чотирикутника дорівнює 180 градусам, маємо:
∠АВМ + ∠АКМ = 180°
∠АВМ = 180° - ∠АКМ = 180°- 73° = 107°
12. Векторы коллинеарны, если их координаты пропорциональны, т.е. 2/α=3/(-6)=(-4)/8⇒α=-4
Верный ответ Г)
13. Скалярное произведение векторов равно 25, т.к. это сумма произведений соответствующих координат. 2*3+4*5+1*(-1)=25
2) У середины отрезка АВ апликата равна (7-1)/2=3
ответ А1),2).
3) не верно, т.к. произведение должно равняться нулю при условии, что векторы перпендикулярны, но все координаты не могут быть положительными, чтобы сумма их соотв. произведений равнялась нулю.
14. Возведем в квадрат длину вектора. α²+α²+1+4α+4=21
2α²+4α-16=0
α²+2α-8=0, α=-4, α=2. Это по теореме, обратной теореме Виета.
ответ А, В