Скільки спільних точок має пряма і коло, діаметр, якого дорівнює 8 см, якщо пряма розміщена на відстані 5 см від центра кола?

Объяснение:

Тр-к авс <с=90

с=32 см

cos<a=3/5

Найти : а в

<а <в sin<а tg<a ctg<a

cos<a=3/5=0.6 по таблице косинусов: <a=53

Сумма углов треугольника равен 180 :

<в=180-<с-<а=180-90-53=37

cos<a=в/с

в=с×cos<a=32×3/5=19,2 cм

По теореме Пифагора :

а^2=с^2-в^2=(32)^2-(19,5)^2=1024-380,25=

=643,75

а=корень643, 75=25,37

sin^2(<a)+cos^2(<a)=1

sin^2(<a)=1-cos^2(<a)=1-(3/5)^2=1-9/25=

=(25-9)/25=16/25

sin<a=корень(16/25)=4/5

tg<a=sin<a/ cos<a=4/5:3/5=4/5×5/3=

=4/3=1 1/3

ctg<a=cos<a/sin<a=3/5:4/5=3/5×5/4=3/4

Объяснение:

а)

Обозначим высоту трапеции ВЕ=80 см.

Рассмотрим треугольник АВЕ.

ВЕ=80 см;

АЕ=(AD-BC)/2=(210-90)/2=120/2=60 (см).

АВ²=ВЕ²+АЕ²=80²+60²=6400+3600=10000.

АВ=√10000=100 (см).

В равнобедренной трапеции сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов боковых сторон плюс удвоенное произведение оснований трапеции:

AC²+BD²=AB²+CD²+2*BC*AD

AC=BD       AB=CD       ⇒

2*AC²=2*AB²+2*BC*AD |÷2

AC²=AB²+2*BC*AD=100²+90*210=10000+18900=28900.

AC=√28900=170 (cм).

ответ: АС=170 см.

b)

где а - большее основание трапеции,

      с -  боковая сторона трапеции,

      d₁ - диагональ трапеции.

ответ:  R≈106,25 см.