Объяснение:
Nди=135
Число диагонали находим по формуле
Nди=n×(n-3)/2=n²-3n/2 отсюда
n²-3n=Nди×2=135×2=270
n²-3n=270
Составим уравнение
n²-3n-270=0
Дискриминант
D=b²-4ac здесь b=(-3) , a=1 , c=(-270)
D=(-3)²-4×1×(-270)=9+1080=1089
Находим корни уравнения n1 и n2
n1=(3+√1089)/2=(3+33)/2=36/2=18
n2=(3-√1089)/2=(3-33)/2=30/2=-15
18²-3×18-270=324-54-270=0
Число сторон многоугольника n=18
Объяснение:
Nди=135
Число диагонали находим по формуле
Nди=n×(n-3)/2=n²-3n/2 отсюда
n²-3n=Nди×2=135×2=270
n²-3n=270
Составим уравнение
n²-3n-270=0
Дискриминант
D=b²-4ac здесь b=(-3) , a=1 , c=(-270)
D=(-3)²-4×1×(-270)=9+1080=1089
Находим корни уравнения n1 и n2
n1=(3+√1089)/2=(3+33)/2=36/2=18
n2=(3-√1089)/2=(3-33)/2=30/2=-15
18²-3×18-270=324-54-270=0
Число сторон многоугольника n=18