Скільки сторін у многокутнику, якщо всі його кути рівні і дорівнюють 140°? а) Сім; б) Вісім; в) Дев’ять; г) Десять Знайдіть площу квадрата, периметр якого становить 4 см. а) 1 см2; б) 2 см2; в) 4 см2; г) 16 см2. На стороні AB прямокутника ABCD позначено точку K. Чому дорівнює площа трикутника CKD, якщо площа прямокутника 64 см2? а) 16 см2; б) 32 см2; в) 64 см2; г) Визначити неможливо У трикутнику ABC A =C = 60°. Знайдіть площу трикутника, якщо AC = 4 см. а) 8 см2; б) 23 см2; в) 43 см2; г) 12 см2. Обчисліть площу ромба MPNK, якщо MN = 8 см, PK = 5 см. а) 10 см2; б) 13 см2; в) 40 см2; г) 20 см2. 6.Площа трапеції становить 24 см2, а її висота дорівнює 4 см. Знайдіть основи трапеції, якщо одна з них на 2 см менша від другої. а) 3 см і 5 см; б) 4 см і 6 см; в) 5 см і 7 см; г) 6 см і 8 см. ІІІ рівень 7.Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо сума його катетів дорівнює 7, а сума їх квадратів дорівнює 25. 8.Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 8 см і 38 см, а бічна сторона – 25 см. Знайдіть площу трапеції. ІV рівень 9.Трикутники ABC і KBC мають спільну сторону BC. Висоти трикутників, проведені до цієї сторони, відносяться як 6:5 . Знайдіть площу трикутника ABC, якщо вона на 10 см2 більша, ніж площа трикутника KBC.
Предлагаю, обозначения
АВСД - данная трапеция, (рисуем картину),
АВ=13 см
СД=15 см
ВС=5 см,
АД=19 см
S(ABCD)-?
Решение
Пусть х см = отрезок АН, ( ВН - высота, опущенная из вершины В трапеции); тогда (19-5-х) = 14-х см = РД ( СР высота, опущенная из вершины С).
Так как треугольник АВН ( уг Н=90*) и тр ДСР (уг Р=90*) прямоугольные и высоты в трапеции равны, то выразим высоту трапеции (ВН =СР) по теореме Пифагора из двух указанных треугольников, получаем уравнение:
169-х^2=225-(14-x)^2
169-x2=225-196+28x-x2
28x = 140
x=5 сторона АН треуг АВН
По т Пифагора к тр АВН найдем ВН, получаем:
ВН=√(169-25) = √144 = 12 см - высота трапеции
S(ABCD)= 1/2 * (BC+AD) * BH
S(ABCD) = 1/2 * 24 * 12 = 12*12 =144 кв см
Предлагаю, обозначения
АВСД - данная трапеция, (рисуем картину),
АВ=13 см
СД=15 см
ВС=5 см,
АД=19 см
S(ABCD)-?
Решение
Пусть х см = отрезок АН, ( ВН - высота, опущенная из вершины В трапеции); тогда (19-5-х) = 14-х см = РД ( СР высота, опущенная из вершины С).
Так как треугольник АВН ( уг Н=90*) и тр ДСР (уг Р=90*) прямоугольные и высоты в трапеции равны, то выразим высоту трапеции (ВН =СР) по теореме Пифагора из двух указанных треугольников, получаем уравнение:
169-х^2=225-(14-x)^2
169-x2=225-196+28x-x2
28x = 140
x=5 сторона АН треуг АВН
По т Пифагора к тр АВН найдем ВН, получаем:
ВН=√(169-25) = √144 = 12 см - высота трапеции
S(ABCD)= 1/2 * (BC+AD) * BH
S(ABCD) = 1/2 * 24 * 12 = 12*12 =144