Скільки сторін у многокутнику, якщо всі його кути рівні і дорівнюють 140°? а) Сім; б) Вісім; в) Дев’ять; г) Десять Знайдіть площу квадрата, периметр якого становить 4 см. а) 1 см2; б) 2 см2; в) 4 см2; г) 16 см2. На стороні AB прямокутника ABCD позначено точку K. Чому дорівнює площа трикутника CKD, якщо площа прямокутника 64 см2? а) 16 см2; б) 32 см2; в) 64 см2; г) Визначити неможливо У трикутнику ABC A =C = 60°. Знайдіть площу трикутника, якщо AC = 4 см. а) 8 см2; б) 23 см2; в) 43 см2; г) 12 см2. Обчисліть площу ромба MPNK, якщо MN = 8 см, PK = 5 см. а) 10 см2; б) 13 см2; в) 40 см2; г) 20 см2. 6.Площа трапеції становить 24 см2, а її висота дорівнює 4 см. Знайдіть основи трапеції, якщо одна з них на 2 см менша від другої. а) 3 см і 5 см; б) 4 см і 6 см; в) 5 см і 7 см; г) 6 см і 8 см. ІІІ рівень 7.Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо сума його катетів дорівнює 7, а сума їх квадратів дорівнює 25. 8.Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 8 см і 38 см, а бічна сторона – 25 см. Знайдіть площу трапеції. ІV рівень 9.Трикутники ABC і KBC мають спільну сторону BC. Висоти трикутників, проведені до цієї сторони, відносяться як 6:5 . Знайдіть площу трикутника ABC, якщо вона на 10 см2 більша, ніж площа трикутника KBC.
Следовательно, отрезок ВМ=4.
В треугольнике АВС по теореме косинусов: "Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними"
Cosα = (b²+c²-a²)/2bc. (угол α - между b и c). В нашем случае:
CosВ=(64+49-36)/2*8*7=11/16. Формула приведения: Sin²α+Cos²α=1.
Тогда SinВ=√(1-121/16²)=√135/16.
Площадь треугольника АВМ
Sabm=(1/2)*АВ*ВМ*SinB=(1/2)8*4*√135/16=√135.
ответ: Sabm=√135.