ответ: 6 сторон
Объяснение:
Первый ;
1) В правильном n-угольнике все внутренние углы равны,. тогда их сумма равна 120°•n.
2) С другой стороны, по теореме сумма внутренних углов равна 180°•(n - 2).
Составим и решим уравнение;
180(n - 2) = 120n
180n - 360 = 120n
180n - 120n = 360
60n = 360
n = 360:60
n = 6
ответ: 6 сторон.
Второй (наиболее рациональный):
1) 180° - 120° = 60° - величина каждого внешнего угла данного n - угольника.
2) Сумма всех внешних углов многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360° (теорема), тогда
360° : 60° = 6 - число вершин.
ответ: 6 сторон
Объяснение:
Первый ;
1) В правильном n-угольнике все внутренние углы равны,. тогда их сумма равна 120°•n.
2) С другой стороны, по теореме сумма внутренних углов равна 180°•(n - 2).
Составим и решим уравнение;
180(n - 2) = 120n
180n - 360 = 120n
180n - 120n = 360
60n = 360
n = 360:60
n = 6
ответ: 6 сторон.
Второй (наиболее рациональный):
1) 180° - 120° = 60° - величина каждого внешнего угла данного n - угольника.
2) Сумма всех внешних углов многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360° (теорема), тогда
360° : 60° = 6 - число вершин.
ответ: 6 сторон.