Задачки на теорему Пифагора, в довольно странной форме. Если говорят, что лестница в пяти метрах от стены - то обычно это означает, что любая часть лестницы находится в пяти метрах от стены Дальше везде обозначаем длину лестницы - L расстояние, на которое отнесён них лестницы от стены - а и высота, на которой верх лестницы касается стены - h a) L = 13 м a = 5 м h - ? L² = a² + h² h² = L² - a² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144 h = √144 = 12 м б) a = 5 м h = 10 м L - ? L² = a² + h² = 5² + 10² = 25 + 100 = 125 L = √125 = 5√5 м в) L = 15 м h = 12 м a - ? L² = a² + h² a² = L² - h² = 15² - 12² = 225 - 144 = 81 a = √81 = 9 м
По формуле координаты середины отрезка АС (точка D) равняются ((x₁+x₂)/2;(y₁+y₂)/2), т. е. в данном случае ((-2+4)/2;(1+1)/2)
(2/2;2/2)
точка (1;1)
Тогда медиане BD принадлежат обе точки (2;5) и (1;1). Стандартный вид уравнения прямой y=kx+b. Подставив координаты обеих точек в данное уравнение получим систему двух уравнений:
Дальше везде обозначаем длину лестницы - L
расстояние, на которое отнесён них лестницы от стены - а
и высота, на которой верх лестницы касается стены - h
a)
L = 13 м
a = 5 м
h - ?
L² = a² + h²
h² = L² - a² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144
h = √144 = 12 м
б)
a = 5 м
h = 10 м
L - ?
L² = a² + h² = 5² + 10² = 25 + 100 = 125
L = √125 = 5√5 м
в)
L = 15 м
h = 12 м
a - ?
L² = a² + h²
a² = L² - h² = 15² - 12² = 225 - 144 = 81
a = √81 = 9 м
По формуле координаты середины отрезка АС (точка D) равняются ((x₁+x₂)/2;(y₁+y₂)/2), т. е. в данном случае ((-2+4)/2;(1+1)/2)
(2/2;2/2)
точка (1;1)
Тогда медиане BD принадлежат обе точки (2;5) и (1;1). Стандартный вид уравнения прямой y=kx+b. Подставив координаты обеих точек в данное уравнение получим систему двух уравнений:
5=2k+b
1=k+b
Вычтем из 1-го уравнения 2-ое и получим:
4=k подставив k во 2-ое уравнение получим
1=4+b откуда
b=1-4=-3.
Окончательное уравнение: y=4x-3