Складіть рівняння прямої, що проходить через точку (2;−4) і утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 135°

Задача 1

<1 = 144°

<2 = <3 = 36°

Задача 2

<МДN = 39°

<NMД = 39°

<МNД = 102°

Объяснение:

Задача 1

Т.к. сумма внутренних односторонних углов равна 180° (свойство), то <1 + <2 = 180°, где <1 = 4*<2

Значит, 4*<2 + <2 = 180°

5*<2 = 180°

<2 = 180°/5 = 36°

<1 = 4 * 36° = 144°

Т.к. углы 2 и 3 вертикальные, то они равны (свойство). Значит, <3 = 36°

Задача 2

Т.к. ДМ - биссектриса угла (по опр.), то <СДМ = <МДЕ = <СДЕ/2 = 78°/2 = 39°

Т.к. точка N лежит на луче ДЕ, то <МДN = <МДЕ = 39°

Т.к. внутренние накрест лежащие углы равны (свойство), то <СДМ = <NМД = 39°

Найти третий угол можно двумя

1) По свойству внутренних односторонних углов при параллельных прямых: <СДN + <MNД = 180°

Т.к. точка N лежит на луче ДЕ, то <СДN = <СДЕ = 78°

Значит, <МNД = 180° - 78° = 102°

2) Сумма углов треугольника равна 180° (свойство).

Значит, <МДN + <NMД + <МNД = 180°

39° + 39° + <МNД = 180°

<MNД = 180° - 78° = 102°

Треугольник АВС, угол С=180-50-60=70°(по теореме о сумме углов треугольника)

Треугольник FED,угол F= 180-20-90=70°(по теореме о сумме углов треугольника)

Треугольник KML, угол К= L( по свойству углов равнобедренного треугольника) К=L=( 180-40):2=70°(По теореме о сумме углов треугольника)

Треугольник ONP, угол О=Р=20°, угол N= 180-20-20=140°(по теореме о сумме углов треугольника)

Треугольник АВС, угол А=В=(180-90):2=45°(по теореме о сумме углов треугольника)

Треугольник СDE, углы С= D=E=60°( по свойству углов равнлстороннего треугольника)

Треугольник АВС с внешним уголом, угол С(внутренний) =100°, угол АСЕ=80( по свойству внешних углов)

Треугольник АВС с внешним углом, угол А(внутренний) =30°, угол СВА)=80°

Треугольник АСD= с внешним углом, угол САD(внутренний) =40°(как смежные), угол САD=CDA=40°=>угол С =180-40-40=100°(по теореме о сумме углов треугольника)

Треугольник ЕСD с внешним углом, угол D(внутренний)=110°(как смежный), угол Е=С=(180-110):2=35°( по теореме о сумме углов треугольника)