1)сумма углов = 360 (угол 1 + угол 2) = (угол 3 + угол 4)=360/2=180 по условию усли (угол 1)=х, то (угол 2)=3*х. Следовательно: х+3*х=180; х=4 - углы 1 и 3; 3*45=135 - углы 2 и 4.
2)Периметр=2*(a+b). По условию если сторона1=х, то сторона2=х+4. следовательно: 2*(х+х+4)=36; 2х=18; х=7 - сторона1 и сторона3; 7+4=11 - сторона2 и сторона4.
3)Т.к. в параллелограмме угол1=30, то противоположный ему угол3=30. а угол2=угол4=(360-2*30)/2=150. проведем из угла б перпендикуляр BH к СD, угол CBD=180-30-90=60. Напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Следовательно сторона BC=8*2=16 и сторона AD=16. Т.к. Периметр=2*(a+b)=52, то a+b=26. Следовательно стороны AB=СD=26-16=10.
В параллелограмме противоположные углы равны, а углы, прилегающие к одной стороне в сумме равны 180°.
Значит нам дано соотношение острого и тупого углов.
13х + 5х = 180 => x = 10°.
Тупой угол равен 130°, острый равен 50°.
Опустим перпендикуляры АE и АF из вершины острого угла к сторонам (к продолжениям сторон) ВС и СD параллелограмма.
В прямоугольном треугольнике ADF ∠ ADF=50°, как смежный с ∠ ADС = 130°. Тогда ∠ DAF = 130°-90° =40° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника).
Угол между перпендикулярами АE и АF (высотами параллелограмма) равен ∠ EAD+∠ DAF = 90° + 40° =130°.
1)сумма углов = 360
(угол 1 + угол 2) = (угол 3 + угол 4)=360/2=180
по условию усли (угол 1)=х, то (угол 2)=3*х.
Следовательно: х+3*х=180; х=4 - углы 1 и 3; 3*45=135 - углы 2 и 4.
2)Периметр=2*(a+b).
По условию если сторона1=х, то сторона2=х+4.
следовательно: 2*(х+х+4)=36; 2х=18; х=7 - сторона1 и сторона3; 7+4=11 - сторона2 и сторона4.
3)Т.к. в параллелограмме угол1=30, то противоположный ему угол3=30. а угол2=угол4=(360-2*30)/2=150.
проведем из угла б перпендикуляр BH к СD, угол CBD=180-30-90=60. Напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы.
Следовательно сторона BC=8*2=16 и сторона AD=16.
Т.к. Периметр=2*(a+b)=52, то a+b=26. Следовательно стороны AB=СD=26-16=10.
130°
Объяснение:
В параллелограмме противоположные углы равны, а углы, прилегающие к одной стороне в сумме равны 180°.
Значит нам дано соотношение острого и тупого углов.
13х + 5х = 180 => x = 10°.
Тупой угол равен 130°, острый равен 50°.
Опустим перпендикуляры АE и АF из вершины острого угла к сторонам (к продолжениям сторон) ВС и СD параллелограмма.
В прямоугольном треугольнике ADF ∠ ADF=50°, как смежный с ∠ ADС = 130°. Тогда ∠ DAF = 130°-90° =40° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника).
Угол между перпендикулярами АE и АF (высотами параллелограмма) равен ∠ EAD+∠ DAF = 90° + 40° =130°.