Скласти рівняння фігури,яка симетрична колу (х+4)²+(у-2)²=6 відносно:
а) початку координати
б) осі Ох
в) осі Оу

Номер 1

угол 1 и угол 14 - внешние накрестлежащие углы. Следовательно, прямые параллельны.

угол 13 = углу 12 как вертикальные.

угол 12 = углу 4 как соответственные. Значит, угол 4 = 80⁰

Номер 2

Угол 1 = углу 9 как соответственные, значит, m||n (m паралельна n).

угол 7 = углу 4 как вертикальные. Значит, угол 7= 94⁰

Угол 11 и угол 7 - односторонние. Значит, угол 11 + угол 7= 180⁰. Отсюда, угол 11 = 180⁰-94⁰=86⁰

Номер 3

Угол 2 = углу 8 (по условию) как внешние накрестлежащие. Значит а и b параллельны.

угол 7 = углу 9 (по условию) как вертикальные. Значит, b и с параллельны.

а||b и b||c отсюда a||c

Пусть РАВС - данная пирамида, Р-вершина, РО = √13 см - высота,
РА=РВ=РС=6 см

1. Рассмотрим Δ АОР - прямоугольный.
АО²+РО²=РА² - (по теореме Пифагора)
АО = √(РА²-РО²) = √(6² - (√13)²) = √(36-13) = √23 (см)

2. АО является радиусом описанной окружности.
R=(a√3) / 3
a= (3R) / √3 = (3√23)/√3  = √69 (см) - это длина стороны основы.

3. Находим периметр основы.
Р=3а
Р=3√69 см

4. Проводим РМ - апофему и находим ее.
Рассмотрим Δ АМР - прямоугольный.
АМ=0,5АВ=0,5√69 см
АМ²+РМ²=РА² - (по теореме Пифагора)
РМ = √(РА²-АМ²) = √(6² - (0,5√69)²) = √(36-17,25) = √18,75 = 2,5√3 (см)

5. Находим площадь боковой поверхности пирамиды.
Р = 1/2 Р₀l
Р = 1/2 · 3√69 · 2,5√3 = 3,75√207 = 3,75·3√23 = 11,25√23 (см²)

ответ. 11,25 √23 см².