Сколько касательных можно провести через данную точку на окружности?
А) одну
Б) две
В) бесконечно много
2) Сколько касательных можно провести через точку, не лежащую на окружности?
А) одну
Б) две
В) бесконечно много
3) Сколько окружностей можно провести, касающихся данной прямой?
А) одну
Б) две
В) бесконечно много
4) Сколько окружностей, касающихся данной прямой в данной точке, можно провести?
А) одну
Б) две
В) бесконечно много
5) Сколько окружностей данного радиуса можно провести, касающихся данной прямой в данной точке?
А) одну
Б) две
В) бесконечно много

а). Точка, симметричная данной относительно оси 0Х, лежит на прямой, проходящей через эту точку перпендикулярно оси 0Х, на расстоянии, равном расстоянию от  данной точки до оси 0Х. То есть это точка В(-1,5;-2).

б).  Точка, симметричная данной относительно оси 0Y, лежит на прямой, проходящей через эту точку перпендикулярно оси 0Y,  перпендикулярно оси 0Y, на расстоянии, равном расстоянию от  данной точки до оси 0Y. То есть это точка С(1,5;2).

в).  Точка, симметричная данной относительно начала координат, лежит на прямой, проходящей через данную точку и начало координат, на расстоянии, равном расстоянию от  данной точки до начала координат.

То есть это точка D(1,5;-2).

Обозначим KM и MT как 2x и 5x соответственно ,тогда AC=2KT=14x (по свойству средней линии треугольника).
Пусть BH=y, тогда HC=y+9;
BT=(BH+HC)/2=(2y+9)/2 (KT-средняя линия), HT=BT-BH=(2y+9)/2-y=4,5(см).
Так как KT - средняя линия треугольника ABC, то MT ║ AC, то есть ∆MHT~∆AHC
 (это можно обосновать равенством соответственных углов при параллельных прямых), коэфф.подобия k=MT/AC=5x/14x=5/14 =>
HT/HC=5/14  <=>  4,5/(y+9)=5/14. Решая это уравнение, получим,что y=BH=3,6 (см),
HC=y+9=12,6 (см), BC=BH+HC=3,6+12,6=16,2(см).
ответ: 16,2.