Как я понимаю, точки А и С находятся на окружности, тогда
Пусть О это точка центра окружности, она делит диаметр BD на два радиуса. Если ВС равен половине диаметра, то ВС = радиусу. Тогда треугольник ОВС равносторонний и угол ОВС =60 градусов. Теперь рассмотрим треугольник DBC он прямоугольный и угол В=60, тогда угол BDC равен 30.
Угол DAC опирается на дугу 120 градусов ( 180-60=120), следовательно угол DAC равен 60 градусов. Т.е. у нас равнобедренный треугольник DAC c углом 60 градусов, тогда при основании DC также угла по 60 градусов.
Тогда отрезок DB делит угол ADC на углы BDC=30 ( смотри решение выше) и угол BDA=ADC-BDC=60-30, на равные углы. Т.е. DB биссектриса угла ADC. Ч.Т.Д.
1. Каждый центральный угол соответствует одной стороне. Всего центральных углов
360:20=18
Поэтому у многоугольника 18 сторон.
2. Сумма всех внешних углов любого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 градусов. Поэтому в условиях задачи
360:30=12 углов.
3. Каждый внешний угол правильного 12 угольника равен
360:12=30 градусов, а смежный ему внутренний угол равен
180-30=150 градусов.
4. Поскольку все стороны правильного треугольника равны, то они равны
По теореме синусов радиус описанного круга равен
Как я понимаю, точки А и С находятся на окружности, тогда
Пусть О это точка центра окружности, она делит диаметр BD на два радиуса. Если ВС равен половине диаметра, то ВС = радиусу. Тогда треугольник ОВС равносторонний и угол ОВС =60 градусов. Теперь рассмотрим треугольник DBC он прямоугольный и угол В=60, тогда угол BDC равен 30.
Угол DAC опирается на дугу 120 градусов ( 180-60=120), следовательно угол DAC равен 60 градусов. Т.е. у нас равнобедренный треугольник DAC c углом 60 градусов, тогда при основании DC также угла по 60 градусов.
Тогда отрезок DB делит угол ADC на углы BDC=30 ( смотри решение выше) и угол BDA=ADC-BDC=60-30, на равные углы. Т.е. DB биссектриса угла ADC. Ч.Т.Д.