В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
anastya3
anastya3
04.01.2022 20:45 •  Геометрия

Сколько различных общих точек имеют график функции y=8x^4-3x^2-131x-7 и касательная к нему в точке с абсциссой x(нулевое типо" умникам не совать нос. и ответ в виде: " кастальная, значит будет иметь одну точку т.к. это касательная " не принимается.

Показать ответ
Ответ:
elizavetava
elizavetava
02.10.2020 17:13
н=8x^4-3x^2-131x-7
Найдем уравнение касательной:
y'=32x^3-6x-131\\
y'(x_0)=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}-131=-132\\
y(x_0)=-\frac{1277}{32} \\
f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)=-132x-\frac{221}{32}
Найдем точки пересечения с графиком, решив уравнение:
8x^4-3x^2-131x-7=-132x-\frac{221}{32} \\
8x^4-3x^2+x-\frac{3}{32}=0 \\
x_{1,2} = -\frac{3}{4}, x_{3,4}=\frac{1}{4}
Значит, они имеют две общие точки.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота