Сколько существует натуральных x, y, z, удовлетворяющих уравнению НОК(x;y;z)=444? (В ответе запиши только число!)

Решение: 
Опустим высоту из вершины меньшего основания на большее, она отсекает от трапеции прямоугольный треугольник с щстрым углом 30°. Тогда высота трапеции равна h=4/2=2 
По т. Пифагора гаходим второй катет этого треугольника: b=√(16-4)=2√3 
Тогда площадь трапеции равна: S=1/2*(3+3+2√3)*2=6+2√3     В принципе, из рисунка хорошо видно, что площадь можно искать, как сумму площадей прямоугольника и прямоугольного треугольника. (Если даже не знать, что площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.)  

Обозначим длинну катета , противолежащему углу а , буквой а и длинну катета , прилежащего к углу а , буквой b.Тогда sin а=а//с,cos а=b//с. Отсюда получаем: а=с умножить на sin а,b=c умножить на cos а. Подставляя числовые данные получаем:
а)а=с умножить на sin 30=12 умножить на 1/2=6 (дм)

   b=с умножить на cos 30=12 умножить на (корень из 3)/2=6 умножить на корень из 3(дм)

б)а= с умножить на sin 45=16 умножить на (корень из 2)/2=8 умножить на корень из 2(дм)

   b=с умножить на cos 45=16 умножить на (корень из 2)/2=8 умножить на корень из 2(дм)

 

ответ:а)6(дм), 6 умножить на корень из 3(дм)

          б)8 умножить на корень из 2(дм),8 умножить на корень из 2(дм)

 

 

вроде так