Сколько точек касания окружности с касательной прямой?
ответ: а) три; б) две; в) ни одной; г) одна.
2. Радиус- r круга равен 6,8 см. Найдите диаметр-d этого круга. Решение:
ответ: а) 6,8 см; б) 3,4 см; в) 12,6 см; г) 13,6 см.
3. Найдите длину-с окружности радиусом - r = 7 дм. Решение:
ответ: а) 49 π дм; б) 21 π дм; в) 44 π дм; г) 153 π дм.
4.Диаметр-d окружности равен 8 см. Найдите площадь круга- S, ограниченного этой окружностью. Решение:
ответ: а) 8 π см²; б) 64 π см²; в) 49 π см²; г) 16 π см².
5.Задача 1. Выполнить построение и записать алгоритм деления произвольного отрезка AB пополам.
6. Задача 2. Выполнить построение и записать алгоритм нахождения центра произвольной окружности.
6. Построить и записать алгоритм построения треугольника АВС с данными сторонами a=7см, b=6,5см, c=5см.

Пусть SO - высота пирамиды. МК пересекает SO в её середине (точка Р), поскольку является средней линией треугольника SAС. 

Если через точку В провести прямую II AC и МК (одновременно - они между собой параллельны), то эта прямая будет принадлежать обеим плоскостям ВМК и АВС, будет перпендикулярна ВО и РО (РО вообще перпендикулярно плоскости АВС), а => и РВ. Поэтому искомый угол - это ОВР, обозначим его за Ф, ясно, что

tg(Ф) = РО/ВО. Вобщем-то, задача решена, так как РО = SO/2;

ВО = 6*корень(2)/2 = 3*корень(2); SO = корень(SB^2 - ВО^2) = корень(8^2 - (3*корень(2))^2) = корень(46); PO = корень(46)/2; 

Какой-то тангенс получился кривой, и, как я не крутил, нормальных чисел не вышло.

Ну, tg(Ф) = корень(23)/6.

Смотрите на рисунок ...

У сторон АВ и АС общая вершина - А, и через неё и проведём медиану АМ к стороне ВС ...

Будем искать:

АС/АВ = ?

ИЛИ

АВ/АС = ?

Итак ...

Что можно сказать про медиану?

Она делит треугольник на два треугольника, площади которых равны ...

Получаем :

Рассмотрим треугольник ВМА.

Его площадь можно найти по вот такой формуле:

Площадь треугольника ВМА = ½*АВ*АМ*синус угла ВАМ

По условию угол ВАМ равен 30° ...

Площадь треугольника ВМА = ½*АВ*АМ*синус угла в 30°

Синус в 30° равен ½.

Получаем:

Площадь треугольника ВМА = ¼*АВ*АМ.

Теперь посмотрим на треугольник АМС.

Он прямоугольный... А площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. (В нашем случае АМ и АС - катеты).

Запишем вот так :

Площадь треугольника АМС = ½*АС*АМ..

ПО ВЫШЕ СКАЗАННОМУ В ПУНКТЕ 1 СЛЕДУЕТ, ЧТО :

½*АВ*АМ = ¼*АМ*АС

½*АВ = ¼*АС

АВ = ½*АС ...

Получаем :

АС/АВ = АС/(½*АС) = 1 : ½ = 2.

АВ/АС = (½*АС)/АС = ½.

(ЕСЛИ НЕВЕРНО ОТМЕТЬТЕ КАК НАРУШЕНИЕ!)