В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
RosalinaT14
RosalinaT14
20.11.2021 12:52 •  Геометрия

Сколько вершин имеет каждый прямой n-угол с внешним углом 200?

Показать ответ
Ответ:
elizavetaliza261204
elizavetaliza261204
14.10.2020 20:01

1) Сумма внешнего и внутреннего угла многоугольника равна 180° ⇒ следовательно внутренний угол многоугольника равен 180° - 20° = 160°

Величина внутреннего угла правильного многоугольника зависит от количества его сторон n и выражается формулой:

\alpha=\frac{180(n-2)}{n}

Найдем при каком n угол будет равен 160°:

160=\frac{180(n-2)}{n}\\160n=180n-360\\20n=360\\n=18

Т.е. угол в 160° будет у правильного 18-угольника

2) Радиус окружности описанной около правильного треугольника R и сторона a треугольника связаны соотношением:

R=\frac{a}{\sqrt{3}}

Подставим заданное значение стороны:

R=\frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=6

Следовательно, радиус окружности, описанной около этого треугольника равен 6 см

3) Градусная мера всей окружности равна 360°, а радианная мера 2π, следовательно градусная мера дуги равна:

\frac{8}{15}*360=192°

а радианная:

=\frac{8}{15}*2\pi=\frac{16\pi}{15}

Длину дуги найдем как 8/15 от длины окружности:

l=\frac{8}{15}*2\pi*R=\frac{8}{15}*2\pi*6=6.4\pi\approx20,1 см

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота