Хорошо, давайте по порядку рассмотрим каждый вопрос.
А) Построим вектор 1/3а. Для этого нужно взять вектор а и разделить каждую его составляющую на 3.
Посмотрим на вектор а на рисунке. Он начинается в начале координат (в точке 0,0) и указывает вправо, на расстоянии 4 клетки по оси абсцисс и 2 клетки по оси ординат.
Чтобы получить 1/3а, мы делим каждую его составляющую на 3. Значит, новый вектор будет указывать в ту же сторону, но его длина вдвое меньше по каждой оси.
Таким образом, вектор 1/3а будет начинаться в начале координат и указывать вправо, на расстоянии 2 клетки по оси абсцисс и 1 клетку по оси ординат.
Б) Теперь создадим вектор 3в. Вектор в нашем рисунке указывает вверх, на расстоянии 1 клетки по оси абсцисс и 3 клеток по оси ординат.
Если мы умножим каждую составляющую вектора в нашем рисунке на 3, то получим новый вектор, который будет указывать в ту же сторону, но его длина втрое больше по каждой оси.
Таким образом, вектор 3в будет указывать вверх, на расстоянии 1 клетки по оси абсцисс и 9 клеток по оси ординат.
В) Создадим вектор 1/2а+в. Сложим вектор а, который указывает вправо, на расстоянии 4 клетки по оси абсцисс и 2 клетки по оси ординат, с вектором в, который указывает вверх, на расстоянии 1 клетки по оси абсцисс и 3 клеток по оси ординат.
Для этого просто сложим соответствующие составляющие векторов. 1/2 * 4 = 2, так что по оси абсцисс получим 2, а 1/2 * 2 = 1, так что по оси ординат получим 1.
Таким образом, новый вектор будет начинаться в начале координат и указывать вправо, на расстоянии 2 клетки по оси абсцисс и вверх, на расстоянии 1 клетки по оси ординат.
Г) Построим вектор а-2в. Вычтем из вектора а, который указывает вправо, на расстоянии 4 клетки по оси абсцисс и 2 клетки по оси ординат, вектор в, который указывает вверх, на расстоянии 1 клетки по оси абсцисс и 3 клеток по оси ординат.
Для этого просто вычтем соответствующие составляющие векторов. 4 - 1 = 3, так что по оси абсцисс получим 3, а 2 - 3 = -1, так что по оси ординат получим -1.
Таким образом, новый вектор будет начинаться в начале координат и указывать вправо, на расстоянии 3 клетки по оси абсцисс и вниз, на расстоянии 1 клетки по оси ординат.
Надеюсь, я понятно и подробно объяснил каждое решение. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
А) Построим вектор 1/3а. Для этого нужно взять вектор а и разделить каждую его составляющую на 3.
Посмотрим на вектор а на рисунке. Он начинается в начале координат (в точке 0,0) и указывает вправо, на расстоянии 4 клетки по оси абсцисс и 2 клетки по оси ординат.
Чтобы получить 1/3а, мы делим каждую его составляющую на 3. Значит, новый вектор будет указывать в ту же сторону, но его длина вдвое меньше по каждой оси.
Таким образом, вектор 1/3а будет начинаться в начале координат и указывать вправо, на расстоянии 2 клетки по оси абсцисс и 1 клетку по оси ординат.
Б) Теперь создадим вектор 3в. Вектор в нашем рисунке указывает вверх, на расстоянии 1 клетки по оси абсцисс и 3 клеток по оси ординат.
Если мы умножим каждую составляющую вектора в нашем рисунке на 3, то получим новый вектор, который будет указывать в ту же сторону, но его длина втрое больше по каждой оси.
Таким образом, вектор 3в будет указывать вверх, на расстоянии 1 клетки по оси абсцисс и 9 клеток по оси ординат.
В) Создадим вектор 1/2а+в. Сложим вектор а, который указывает вправо, на расстоянии 4 клетки по оси абсцисс и 2 клетки по оси ординат, с вектором в, который указывает вверх, на расстоянии 1 клетки по оси абсцисс и 3 клеток по оси ординат.
Для этого просто сложим соответствующие составляющие векторов. 1/2 * 4 = 2, так что по оси абсцисс получим 2, а 1/2 * 2 = 1, так что по оси ординат получим 1.
Таким образом, новый вектор будет начинаться в начале координат и указывать вправо, на расстоянии 2 клетки по оси абсцисс и вверх, на расстоянии 1 клетки по оси ординат.
Г) Построим вектор а-2в. Вычтем из вектора а, который указывает вправо, на расстоянии 4 клетки по оси абсцисс и 2 клетки по оси ординат, вектор в, который указывает вверх, на расстоянии 1 клетки по оси абсцисс и 3 клеток по оси ординат.
Для этого просто вычтем соответствующие составляющие векторов. 4 - 1 = 3, так что по оси абсцисс получим 3, а 2 - 3 = -1, так что по оси ординат получим -1.
Таким образом, новый вектор будет начинаться в начале координат и указывать вправо, на расстоянии 3 клетки по оси абсцисс и вниз, на расстоянии 1 клетки по оси ординат.
Надеюсь, я понятно и подробно объяснил каждое решение. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!