Скто заранее тетраэдре mnpt угол nmt=90град., угол - вопрос №90603462160727 от gilewich 17.07.2021 20:26

Question

Геометрия: Скто заранее тетраэдре mnpt угол nmt=90град., угол pnt=60 град., mn=3, mt=4, np=6 корень из 3. найдите площадь грани npt

gilewich · Answer

из условий: угол NMT=90град., MN=3, MT=4 следует, что NT=5 (гипотенуза)
тогда высота грани NTP, проведенная к NP,
TK = h = 5*sin(60) = 5V3 / 2
S(NPT) = NP*TK / 2 = 6*V3*5*V3 / 4 = 45/2 = 22.5