Смогу ли я поступить в 10 гуманитарный класс сдав математику, русский и географию?

Заданный четырёхугольник АРТС - равнобедренная трапеция.
В соответствии с заданием треугольники ВРТ и ВАС подобны с коэффициентом 1:4.
Обозначим точку касания окружности с отрезком РТ как точка F, а отрезок ВР за х, боковая сторона трапеции равна 3х.
Диаметр окружности и отрезок BF относятся как 1:3, поэтому BF = 18/3 = 6 см, а PF = √(х² - 36).
Верхнее основание трапеции - отрезок РТ равен 2√(х² - 36), а нижнее - в 4 раза больше, то есть АС = 8√(х² - 36).
По свойству вписанной окружности суммы оснований и боковых сторон равны.
3х + 3х = 2√(х² - 36) + 8√(х² - 36).
6х = 10√(х² - 36). Возведём обе части в квадрат.
64х² = 100х² - 3600.
64х² = 3600.
 х = √3600/√64 = 60/8= 15/2.
Периметр АРТС равен (3х + 3х)*2 = 12х = 12*(15/2) = 6*15 = 90 см.

1.  2√19 см.

2. 2√3 см.

3. ∠С=120°,  BC=3,55 см, АС=6,68 см.

4.  14,2 см.

Объяснение:

По теореме косинусов:

CosC=(AC²+BC²-AB²)/2BC*AC;  Cos120°= -1/2;

AB²=AC²+BC²-2AC*BC*Cos120°=4²+6²-2*4*6*(-1/2)=16+36+24=76;

AB=√76=2√19 см.

***

2. По теореме синусов:

BC/SinA=AB/SinC;  BC=3√2;  SinA=Sin60°=√3/2;  Sin45°=√2/2.

AB=BC*SinC/SinA=3√2(√2/2)/(√3/2)=2√3 см.  

***

∠С=180°-(∠A+∠B)=180°-(20°+40°)=180°-60°=120°.

По теореме синусов:

a/SinA=b/SInB=c/SinC; Sin120°=√3/2; Sin20°=0,342;  Sin40°=

a=c*SinA/SinC=9*0,342/0,866=3,55см.

b=c*SinB/SinC=9*0,643/0,866=6,68 см.

***

4.  Радиус окружности, описанной около треугольника находят по формуле:

R=(abc)/4√p(p-a)(p-b)(p-c);

p=(a+b+c)/2=(17+25+28)/2=70/2=35 см.

R=(17*25*28)/4√35(35-17)(35-25)(35-28)= 11 900/4√35*18*10*7=11 900/4√44 100=11 900/4*210=11 900/840=14,2 см.