ПРИЗНАК ПРЯМОУГОЛЬНИКА Параллелограмм является прямоугольником, если выполняется любое из условий: Если диагонали параллелограмма равны. Если квадрат диагонали параллелограмма равен сумме квадратов смежных сторон. Если углы параллелограмма равны.Основные свойства прямоугольника
Противоположные стороны прямоугольника имеют одинаковую длину, то есть они равны: ...
Противоположные стороны прямоугольника параллельны: ...
Прилегающие стороны прямоугольника всегда перпендикулярны: ...
В условии ошибка: ВС ║AD, а не АС, так как параллельные прямые не могут проходить через одну точку.
BF = DE по условию,
∠AED = ∠CFB по условию,
∠CBF = ∠ADE как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD, ⇒
ΔCBF = ΔADE по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Значит CF = AE,
BE = BF - EF, DF = DE - EF, а так как BF = DE, то и BE = DF,
∠CFD = ∠AEB как смежные с равными углами (∠AED = ∠CFB по условию),
значит ΔCFD = ΔAEB по двум сторонам и углу между ними.
Тогда ∠АВЕ = ∠CDF, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей BD, значит АВ║CD.
ПРИЗНАК ПРЯМОУГОЛЬНИКА Параллелограмм является прямоугольником, если выполняется любое из условий: Если диагонали параллелограмма равны. Если квадрат диагонали параллелограмма равен сумме квадратов смежных сторон. Если углы параллелограмма равны.Основные свойства прямоугольника
Противоположные стороны прямоугольника имеют одинаковую длину, то есть они равны: ...
Противоположные стороны прямоугольника параллельны: ...
Прилегающие стороны прямоугольника всегда перпендикулярны: ...
Все четыре угла прямоугольника прямые: ...
Сумма углов прямоугольника равна 360 градусов: