Смотровая площадка в геленджике-это удивительное место на самой вершине маркотхского хребта. на высоту 640 метров над уровнем моря по канатной дороге можно подняться всего за 20 минут. на какое расстояние с этой смотровой площадки окрестности? ответ дайте с точностью до десятых километра. радиус земли считайте равным 6400 км

S=(a+b)·h/2

a=33

b=15

осталось найти h.

Так как  диагонали являются биссектрисами острых углов, то

∠1=∠2

∠2=∠3 - внутренние накрест лежащие углы

Δ АВС - равнобедренный

АВ=ВС=СD=15 cм

Проводим высоты из вершин верхнего основания на нижнее.

Они разбивают трапецию на два равных прямоугольных треугольника

и прямоугольник.

В прямоугольных треугольниках гипотенуза 15, а катет

(33-15)/2=9

Тогда второй катет, являющийся высотой трапеции по теореме Пифагора равен 12.

h= 12=√(15²-9²)

О т в е т. S=(a+b)·h/2=(15+33)·12/2=288 см²

Из точки М проведём прямую параллельно  АД(смотри рисунок). Углы ДАМ и NМА равны как накрест лежащие, а углы NАМ и ДАМ-равны по условию, тогда углы NАМ и NМА также равны и треугольник ANM-равнобедренный. Следовательно АN=МN. Поскольку в параллелограмме диагонали в точке пересечения делятся пополам, то периметры треугольников ОВС и ОСД будут состоять из двух  равных отрезков ОВ=ОД, общей стороны ОС и сторон ВС и ДС. То есть разность периметров будет равна разности сторон ДС и ВС. Далее, исходя из заданной пропорции находим ДС=14, и ВС=6., а также Равсд=40.