Сможете ли вы решить это?

1. Площадь разностороннего треугольника ABC равна 100 см². Найдите площадь подобного ему треугольника A₁ B₁ C₁ , если его стороны равно в 2 раза меньше. В ответе укажите значение площади, выраженное в см², но не указывайте единицы измерения.

2. Объем большого куба равен 125 см³. Найдите объем меньшего куба, если известно, что его сторона в 2 раза меньше стороны большого куба. ответ укажите в виде десятичной дроби, например: 1,5.

3. Найдите массу большой матрешки, если известно, что матрешка вдвое меньшая весит 150 г. В ответе укажите значение массы в килограммах, но без единиц измерения.

1) 25

2) 15,625

3)1,2

Объяснение:

1. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.

Т.к. стороны A₁ B₁ C₁ в 2 раза меньше сторон ABC, то коэффициент подобия равен 2, =>

(см²)

2) Пусть сторона большого куба равна , тогда по условию сторона меньшего куба равна .

Объем большого куба: (см³)

Объем меньшего куба: (см³)

3) Матрешку можно рассматривать как цилиндр.

Формула массы цилиндра: - плотность материала, - объем цилиндра.

Формула объема цилиндра:   - радиус основания, - высота цилиндра.

Если меньшая матрешка вдвое меньше большей, то делаем вывод что высота большей матрешки вдвое больше высоты меньшей матрешки, а также радиус основания большей матрешки вдвое больше радиуса основания меньшей матрешки.

Пусть - радиус основания меньшей матрешки, - высота меньшей матрешки, тогда по формуле:

;

(г) = 1,2(кг)