СОЧ по геометрии 1 четверть 8 класс На фото 1 задание
второе задание в равнобокой трапеции один из углов равен 120 градусов диагональ трапеции образует с основанием углов 30 градусов Найдите основание трапеции если её Боковая сторона равна 8 см
третье задание в параллелограмме ABCD угол A равен 60 градусов высота be делит сторону AD на две равные части Найдите длину диагонали BD если периметр параллелограмма равен 48 см
четвёртое задание сторона AB треугольника ABC равна 12 см сторона BC разделена на три равные части и через точки деления проведены прямые параллельные стороне AB выполните рисунки и Найдите длины этих прямых содержащих между сторонами треугольника
пятое задание средняя линия равнобедренного треугольника параллельная основанию равна 3 см Найдите стороны треугольника если его периметр равен 16 см ​

Равнобедренный треугольник — две стороны равны, третья называется основанием. Медиана, биссектриса, высота, проведенные к основанию - равны (являются ими одновременно) . Углы при основании равны.

Свойства равнобедренного треугольникаВ равнобедренном треугольнике:1) углы при основании равны (и острые);2) медиана, биссектриса, высота и серединный перпендикуляр, проведенные к основанию, совпадают.3) медианы, проведенные к боковым сторонам, равны.4) биссектрисы, проведенные к боковым сторонам, равны.5) высоты, проведенные к боковым сторонам, равны.
Признаки равнобедренного треугольника
а) Если в треугольнике два угла равны, то треугольник равнобедренный (сторона, к которой прилежат оба равных угла – основание).б) Если в треугольнике совпадают любые две из четырех линий (медиана, биссектриса, высота, серединный перпендикуляр), проведенные к некоторой стороне треугольника, то треугольник равнобедренный (а эта сторона является основанием).в) Если в треугольнике две медианы равны, то треугольник равнобедренный (а стороны, к которым проведены медианы – боковые).г) Если в треугольнике две биссектрисы равны, то треугольник равнобедренный (а стороны, к которым проведены биссектрисы – боковые).д) Если в треугольнике две высоты равны, то треугольник равнобедренный (а стороны, к которым проведены высоты – боковые).

В равнобедренном тр-ке боковые стороны равны.
Биссектриса в равнобедренном тр-ке является его высотой и медианой.
Биссектриса равнобедренного тр-ка  делит его на 2 равных прямоугольных тр-ка..
Рассмотрим один из них:  1 катет = = биссектрисе =15см, второй катет= половине основания данного в задаче тр-ка = Х, гипотенуза = боковой стороне = 17 см. По теореме Пифагора находим катет (Х)
Х^2 = 17^2 - 15^2
X^2 = 289 - 225 = 64
X = 8
Искомая S  тр-ка = 2( 8*15)/ 2 = 120(см^2)
Искомый периметр тр-ка = 17 +17+ 16= 50 (см)