СОЧ ПО ГЕОМЕТРИИ МНОГО БАЛОВ ДАМ 2. Укажите образ отрезка ОА при повороте на 180° относительно точки О.
А) ОВ В) ОС С) ОD D) ОА

3. Параллельный перенос задан формулами х' = х+2, у' = у – 5. Найдите образ точки А (4; 7) при
данном параллельном переносе.

4.Постройте треугольник, симметричный данному, относительно прямой.

5.Отрезок DО – биссектриса треугольника DВС. Найдите сторону DС. Если ВО = 7 см, ВD = 12
см, ВС = 21 см.

7.Постройте ∆АСВ, выберите точку О – центр гомотетии. Постройте образ ∆АСВ при гомотетии

с центром О при k = 2.

Треугольник ABC: AB=BC=25, AC=14. Сначала найдем медиану, проведенную к основанию, назовем ее BK. В равнобедренном треугольнике высота, медина, биссектриса, опущенные на основание совпадают. Значит, BK разделила АС а равные части под прямым углом: AC=AK + KC=7+7=14. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник BKC, где угол К=90, ВС=25, КС=7, ВК-?. ТОгда по теореме Пифагора: ВК=25^2-7^2=24. Одна медиана найдена. Медианы АN=CM, их найдем по формуле нахождения медианы. Просто подставишь и получишь ответ.

По условию AB=a*корень(2), AC=2*a, угол BAC=45 градусов (выбор сторон и угла в данной задачи не влияет на общность)

Площадь параллелограмма (основания) равна произведению смежных сторон на синус угла между ними

площадь параллелограмма равна AB*AC*sin (BAC)

a*корень(2)*2*а*sin 45=2*a^2

Высота параллелограмма равна площадь параллелограмма \сторону

Меньшая высота проведена к большей стороне параллелограмма

Меньшая высота паралелограмма BK равна 2*a^2\(2*а)=a

Большая высота параллелограма CG равна 2*a^2\(a*корень(2))=

=а*корень(2)

Высота параллелепипеда равна меньшей высоте паралелограма СС1=АА1=а

Угол между плоскотью АВС1 и плоскостью основания равен углу С1GC

tg (C1GC)=CG1\CG=a\(a*корень(2)) =корень(2)\2.

угол C1GC=45 градусов

Площадь боковой поверхности 2*(AB+АС)*АА1=

2*(a*корень(2)+2*а)*а=2*(2+корень(2))*a^2

площадь поверхности =2* площадь основания + площадь боковой поверхности

2*(2+корень(2))*a^2+2*a^2=2*(корень(2)+3)* a^2

ответ:а) а

б) 45 градусов

в)2*(2+корень(2))*a^2

г) 2*(корень(2)+3)* a^2

вроде так*