СОЧ за 1 четверть, Геометрия 11 класс 1. Длины сторон оснований правельной треугольной усечённой пирамиды равны 10см и 4см, а высота пирамиды 2см. Найдите: а) длину апофемы пирамиды; б) длину бокового ребра.
2. В основании прямой призмы лежит ромб с острым углом 60 и стороной 8 см. Найдите диагонали призмы, если её боковое ребро равно 4 см.
3. Палатка туристов имеет форму треугольной призмы, как показано на рисунке. известно что АВ=АС=1,4м; ВС=1,6м; ВВ1=2,5м; h=1,2м; Snn-?

Дайте подробный ответ с объяснением, с так же с чертежами
)​

Стона тр-ка равна а=Р/3=24/3=8см.
Радиус описанной окружности около правильного тр-ка рассчитывается по формуле: R=(a√3)/3=(8√3)/3см.
Пусть сторона пятиугольника равна х.
Правильный пятиугольник состоит из пяти равнобедренных тр-ков с основанием х, которые, в свою очередь делятся высотой, опущенной из центра на основание х, на два прямоугольных треугольника.
Рассмотрим один такой тр-ник. У него гипотенуза R, один из катетов х/2, а угол, напротив этого катета - центральный, равен: ∠О=360/10=36°
sin36=(х/2)/R,
x=2Rsin36=(16sin36·√3)/3≈5.43см.

1. Рассмотрим осевое сечение конуса - треугольник АВС, он правильный. У правильного треугольника высота опущенная из точки В на сторону АС будет его медианой и биссектрисой. А если так то угол АВД=углу ДВС. Угол АВД = 30 градусов.
2. Рассмотрим треугольник ВБС. Угол Д равен 90 градусов, потому что ВД высота. Треугольник ВБС прямоугольный. За теоремой косинусов находим сторону треугольника АВС.
cos углаДВС=ВД/ВС. ВС=ВД/cos углаДБС.
3. Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника.
S=(АС*ВД)/2