Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Сечение будет определено 4 точками на рёбрах параллелепипеда. четвёртая точка е будет лежать на ребре а1в1, причем а1е = ев1 сечение определено сторонами: fd. dc1. c1e. ef по т. пифагора fd^2 = af^2 + ad^2 = 2^2 + 2^2 = 8 fd = 2√2 dc1^2 = dc^2 + cc1^2 = 2^2 + 4^2 = 20 dc1 = 2√5 а1е = ев1 так как угол сечения плоскости таков, что проходит через диагональ боковой стороны dd1c1c, а значит с середины ребра aa1 он попадает на середину a1b1 c1e^2 = b1c1^2 + eb1^2 = 2^2 + 1 = 5 c1e = √5 ef^2 = a1e^2 + a1f^2 = 1 + 1 = 2 ef = √2 p fdc1e = fd+ dc1+ c1e+ ef= 2√2 + 2√5 + √5 + √2 = 3√2+3√5 = 3(√2+√5)

Дано:

MABCD - правильная пирамида  

MO⊥(ABCD)

MA = MB = MC = MD = 10

P(ABCD) = 24√2

-------------------------------------------------------------------------

Найти:

SO - ?

В правильном пирамиде в основании лежит квадрат ABCD, значит мы находим сторону основание квадрата:

AB = BC = CD = AD = P/4 = 24√2 / 4 = 6√2

Далее мы находим диагональ квадрата AC по такой формуле:

AC = AB√2 = 6√2 × √2 = 6×(√2)² = 6×2 = 12

Далее мы находим половину диагонали квадрата в правильной пирамиде:

AO = AC/2 = 12/2 = 6 ⇒ AO = OC = 6

И теперь находим высоту MO по теореме Пифагора:

AM² = AO² + MO² ⇒ MO = √AM² - AO²

MO = √10² - 6² = √100-36 = √64 = 8

ответ: MO = 8