Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Показать ответ

Ответ:

9955Х

26.04.2021 00:31

ABC - прямоугольный треугольник, угол С прямой. ABCD - фигура вращения (см. рис.)
Напротив катета в 3 см лежит угол в 180-90-30 = 60 градусов. Напротив второго катета лежит угол в 30 градусов. Против большей стороны в треугольнике лежит и больший угол (теорема). Значит, меньший катет лежит напротив угла в 30 градусов. Это катет BC.
Фигура, полученная вращением данного треугольника - конус. Радиус основания - катет AC = 3 см. Высота конуса - катет BC.
По определению тангенса $cot\angle A=\frac{AC}{BC}\\\frac{AC}{BC}=cot30^o\\\frac{3}{BC}=\sqrt3\\BC=\frac3{\sqrt3}=\sqrt3$
Объём конуса
$V=\frac13\pi R^2H=\frac13\pi AC^2BC=\frac13\pi\cdot9\cdot\sqrt3=3\sqrt3\pi$

P.S. Можно подставить значение "пи" 3,14 и получить численный ответ.

0,0(0 оценок)

Ответ:

mrusinova

29.05.2022 00:05

1) В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусам.
Высота, проведённая из любой вершины равностороннего треугольника является и биссектрисой, и медианой. Следовательно, высота из любой вершины равностороннего треугольника разбивает его на два прямоугольных треугольника с углами 90 градусов между высотой и основанием, 30 градусов (половина угла, из которого проведена высота) и 60 градусов между основанием и гипотенузой.
Например: треугольник АВС - равносторонний. LA = LB = LC = 60градусов
      ВН - высота треугольника. Найти углы.
Решение:
Угол АВН = углу СВН = 30 градусов
Угол АНВ = углу СНВ = 90 градусов
Угол ВАН = углу ВСН = 60 градусов

2) Т.к внешний угол при вершине В = 60 градусам, значит угол В треугольника
   АВС = 180 - 60 = 120 (градусов)
   Углы при основании треугольника равны, значит угол А = углу С = (180 - 120) :2=
   = 30(градусов).
   Высота ВН в равнобедренном треугольнике является и медианой, и
   биссектрисой. Следовательно, АН = НС = 37 : 2 = 18,5(см)
Тангенс угла 30 градусов = ВН/НС, отсюда ВН = НС* tg 30
   ВН = 18,5 * 1/Y3 = 18,5/Y3
   ответ: ВН = 18,5/Y3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия