Сор по геометрии 8 класс 2 четверть Дан прямоугольный треугольник МNK с прямым углом M. Установите соответствие между отношениями сторон и тригонометрическими функциями острого угла:
а) MNNK; b) MNMK; c) MKNK.
1) синус угла N; 2) косинус угла N;
3) синус угла K; 4) косинус угла K;
5) тангенс угла N; 6) тангенс угла K;
7) котангенс угла N;8) котангенс угла K. ( )
2. Две группы туристов одновременно вышли из лагеря. Первая группа шла на север со скоростью 4 км/ч, вторая группа шла на запад со скоростью 3км/ч. Каким будет расстояние между ними через 4 часа? ( )
3. Для острого угла α найдите , tg , , если sin = 1517.
( ).
Вертикальная башня высотой 42м видна из точки К на поверхности земли под углом 30°. Найдите расстояние от точки К до основания башни и до самой высокой точки башни. ( )
такого треугольника не существует
или 60 см^2.
Объяснение:
Треугольника с заданными сторонами не существует.
13 см > 10см + 13мм, не выполнено неравенство для сторон треугольника.
Если в условии опечатка, длины стороны треугольника 13 см, 13 см, 10 см, то площадь может быть найдена по формуле Герона:
S = √p•(p-a)•(p-b)•(p-c).
p = (10+13+13):2 = 18 (см),
S = √18•(18-13)•(18-13)•(18-10) = √(18•5^2•8) = √(9•5^2•16) = 3•5•4 = 60 (см^2)
Ещё одним может быть нахождение по формуле
S = 1/2•a•h, где а = 10 см, а длина высоты найдена по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, высотой, проведённой к основанию, и половиной основания, h = 12 см.
(S = 1/2•10•12 = 60 (см^2) ).