Сор по геометрии тема: Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов в координатах, умножения вектора на число. Расстояние между двумя точками в пространстве. Координаты середины отрезка. Деление отрезка в Д.

Формула объёма конуса  

V=S*h/3

Его основание - круг , ограниченный вписанной в основание пирамиды окружностью радиуса r  . 

Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 1/3 его высоты. 

Пусть основание пирамиды АВС, ВЕ - его высота.

ВЕ=АВ*sin 60º=(6√3)•(√3):2=9⇒

r=OE=9:3=3

Данное по условию расстояние √56 от вершины основания до противоположной грани - это высота ∆ МВЕ, она же катет ВН прямоугольного  треугольника ВЕН

По т.Пифагора 

ЕН=√(BE² -BH² )=√81-56=5

Высота конуса МО - катет ∆МОЕ. 

∆МОЕ~∆ВНЕ - оба прямоугольные с общим острым углом при Е. 

Из подобия следует отношение:

ВН:МО=НЕ:ОЕ

√56:МО=5:3

5МО=3√56

МО=(3√56):5

S основания=πr² = 9π

V=[(9π•3√56):5]:3=1,8π√56 (ед. площади)

Как известно, сумма внешнего и внутреннего углов  при одной из вершин треугольника равна величине развернутого угла, т.е. 180°
Т.к. внешний угол равен 84°, то смежный  с ним=180°-84°=96°
Внешний угол равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним. 
А так как треугольник равнобедренный и углы при основании равны, то каждый из них равен
84°:2=42°

Внешний угол при основании быть равным 84° не может, т.к.смежный  внутренний при нём тупой, а углы при основании равнобедренного треугольника равны и не могут поэтому быть тупыми - сумма углов треугольника равна 180°.