Составить уравнение плоскости проходящей через точки а(3; 0; -1) в(0; 3; -3) с(2; -4; 0)​

-x+y+3z+6=0

Объяснение:

ответ из фото сокращаем на 5

Можно решить без матрицы, использовав раскрытую формулу.

Пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точки соответственно.                (x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.                

Подставив координаты точек, получим уравнение:

-5 x + 5 y + 15 z + 30 = 0 ,  или

x - y - 3z -  6 = 0 .