Составьте общее уравнение прямой, проходящей через точки А (2; -2; 3) и В (3; 0; 4).

В условии ошибка: ВС ║AD, а не АС, так как параллельные прямые не могут проходить через одну точку.

BF = DE по условию,

∠AED = ∠CFB по условию,

∠CBF = ∠ADE как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD, ⇒

ΔCBF = ΔADE по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Значит CF = AE,

BE = BF - EF, DF = DE - EF, а так как BF = DE, то и BE = DF,

∠CFD = ∠AEB как смежные с равными углами (∠AED = ∠CFB по условию),

значит ΔCFD = ΔAEB по двум сторонам и углу между ними.

Тогда ∠АВЕ = ∠CDF, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей BD, значит АВ║CD.

Доказано, отметьте ответ как лучший

Объяснение:

1. <A = <C = 70° ( внутренние противолежащие углы в параллелограмме равны )

AB = CD, AD = BC, <A = <C

∆ABD = ∆BCD ( по свойству СУС, сторона угол сторона)

2. а) <CAD = <CAB, AD = AB, AC - общая сторона

∆ADC = ∆ABC (СУС)

б) BC = DC (из предыдущего доказательства)

тогда ∆CBD - равнобедренный, тогда CF - высота, биссектриса и медиана (свойство равнобедренного треугольника)

тогда <FCB = <FCD

FC - общая сторона

∆BFC = ∆DFC (СУС)

3. AB = BC (по условию)

тогда ∆ABC - равнобедренный, и BO - биссектриса

=> <ABO = <CBO

BO - общая сторона

=> ∆ABO = ∆CBO

тогда AO = CO

а угол AOE = углу COE = 90°

сторона OE - общая

тогда ∆AOE = ∆COE (сторона угол сторона)

надеюсь и заслуживаю лайк