Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке m (1; -3) и которая проходит через точку b (-2; 5). можно на листочке решение))

1. 40 (вписанный угол, значит делим дугу, на которую он опирается, на два)
2. 160 (вписанный угол; чтобы найти дугу, на которую опирается, нужно умножить угол на два)
3. 30 (углы опирающиеся на одну дугу равны)
4. 150 (центральный угол в два раза больше вписанного)
5. Угол опирающийся на диаметр равен 90
6. Угол В вписанный => делим дугу на два = 65; угол В и угол А равны (равнобедренный треугольник) => угол А = 65

7. Треугольник АОВ равнобедренный (ОВ=ОА как радиусы) => угол В=угол А => угол АОВ= 180-35-35=110; угол ВОС смежный => 180-110=70 => дуга равна центральному углу =>
ответ 70

Обозначим центр данной окружности точкой O.

AB ∩ CD = O, как диаметры данной окружности

Рассмотрим ΔCOA и ΔDOB:

AO = OB, как радиусы одной окружности

OC = OD, как радиусы одной окружности

∠COA = ∠BOD, как вертикальные

⇒ ΔCOA = ΔDOB, по I признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними)

В равных треугольниках соответствующие стороны и углы равны.

⇒ ∠OCA = ∠ODB, как накрест лежащие при пересечении AC и BD секущей CD

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

⇒ AC || BD

ч.т.д.