Пусть d, e и f - точки касания вписанной окружности со сторонами треугольника авс: ас, ав и вс соответственно.нам дано: ав=30см, вf=14см, fc=12см.заметим, что ве=вf=14см, dc=fc=12см, а ае=аd как касательные, проведенные из одной точки к окружности.тогда ае=ав-ве=30-14=16см, значит аd=16см. dc=fc=12см. значит ас=ad+dc=16+12=28см. полупериметр треугольника равен: р=(30+26+28): 2=42см.есть формула для вписанной в треугольник окружности: r=√[(p-a)(p-b)(p-c)/р], где р - полупериметр, а, b, c - стороны треугольника. в нашем случае: r=√(12*16*14/42)=√64=8см.ответ: r=8см.
Расстояние от точки С до прямой АВ это высота СН, проведенная из точки С к гипотенузе. Так как в прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 45º, то этот треугольник равнобедренный. А значит высота, проведенная из вершины С к основанию, является биссектрисой и медианой. Гипотенуза АВ разделилась на два равных отрезка АН=НВ=54/2=27. СН - биссектриса, значит угол АСН (как и угол ВСН) равен 45º. Значит треугольники АНС и ВНС прямоугольные равнобедренные. СН (наше искомое расстояние от точки С до АВ) =АН=27. ответ: 27.
СН - биссектриса, значит угол АСН (как и угол ВСН) равен 45º. Значит треугольники АНС и ВНС прямоугольные равнобедренные. СН (наше искомое расстояние от точки С до АВ) =АН=27.
ответ: 27.