Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сполным и подробным решением (у треугольника две стороны 20 см и 21см; а синус угла между ними равен 0,6. найти третью сторону.

Показать ответ

Ответ:

pozitiv29

08.10.2020 22:24

Если в треугольнике даны две известные стороны и косинус угла между ними, то можно найти третью сторону ПО ТЕОРЕМЕ КОСИНУСОВ

Косинус угла через известный синус этого же угла находим по тригонометрическому тождеству:

Пусть а = 20 см , b = 21 см , с - третья сторона , x - угол между сторонами а и b , тогда

${(sinx)}^{2} + {(cosx)}^{2} = 1 \\ {(cosx)}^{2} = 1 - {(sinx)}^{2} \\ \\ cosx = \sqrt{1 - {(sinx)}^{2} } = \\ = \sqrt{1 - {0.6}^{2} } = \sqrt{1 - 0.36} = \\ = \sqrt{0.64} = 0.8 \\$

По теореме косинусов:

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} - 2abcosx \\ \\ {c}^{2} = {20}^{2} + {21}^{2} - 2 \times 20 \times 21 \times 0.8 \\ \\ {c}^{2} = 841 - 672 = 169 \\ \\ c = 13$

ОТВЕТ: 13 см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

svetlana898

03.07.2020 05:18

Отрезки ab и cd пересекаются, точка n лежит на отрезке cd, причём an=13 см, nb=12 см, ab= 8 см. является ли точка n точкой пересечения отрезков ab и cd ?...

Nikita45Nikita45

03.07.2020 05:18

Впрямом параллелепипеде стороны основания 8 см и 12 см, образуют угол 30 градусов, а боковое ребро равно 6 см. найти площадь полной поверхности параллелепипеда....

26040717

09.01.2021 01:51

Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на его диаметр,делит диаметр на два отрезка, разность которых равна 21см.Найти радиус окружности, если длина данного...

kozackilya1

12.04.2021 21:13

Высота равнобедренного треугольника проведенная к его основанию, равна 8 см а радиус окружности , описанный около него 5 см. найдите боковую сторону треугольника...

vjvxjbnkgsvjsvs

02.06.2023 06:24

задание на картинке нужно...

Podokonik

04.05.2022 01:46

Розрахуйте тиск який створює аагон вагою 200кН на рейки якщо площа дотику у всіх коліс вагона з рейками дорівнює 0,002м до ть!...

olgasuponeva

09.08.2021 10:28

Провідміняти словосполучення люблю вас по всіх відмінках! Хто нормально не відповість - БАН...

53453fd

24.11.2020 07:09

Часть А 1. Найдите значение выражения: 21,8 – 5,23. А. 16,57 Б. 16,67 В. 26,57 Г. 15,57 2. Вычислите: 30,7 + 2,27. А. 5,24 Б. 32,97 В. 5,34 Г. 52,14 3. Найдите частное:...

eromadima

11.10.2022 04:38

Wähle eine Reiseroute und beschreibe sie. Über welche Orte fährst du? Gebrauche die Redemittel 1) Du bist in Rudolstadt. Wie kommst du mit der Bahn nach Imenau?...

shakhid08

11.10.2022 04:38

У творчості ЯКОГО КОМПозитора Концерт наблизився до симфон...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку