Спорим несможите? в прямоугольном треугольнике mkn (угол к=90 градусов) mn=24, угол kmn=60 градусов. с центром в точке м проведена окружность. каким должен быть её радиус, чтобы: а) окружность имела две общие точки с прямой kn; b) окружность касалось прямой kn; с) окружность не имела общих точек с прямой kn? ! желательно чтоб было дано, черчеж и было решено 7 классом=) удачи вам

Даны вершины пирамиды: А (2;0;4, В(0;3;7), С(0;0;6), S(4;3;5).

Находим координаты векторов:

АС = (-2; 0; 2), АS = (2; 3; 1).

Их векторное произведение равно: 0 + 4j - 6k - (-2j) - 6i =

= (-6; 6; -6). Модуль этого произведения равен √(36 + 36 + 36) = 6√3.

Площадь грани ACS равна:

S(ASC) = (1/2)*6√3 = 3√3 кв.ед.

Находим вектор АВ = (-2; 3; 3).

Объём пирамиды равен:

V = (1/6)*((AC x AS)*AB) = (1/6)*(12 + 18 - 18) = 12/6 = 2 куб.ед.  

Высота, опущенная на грань ACS, равна:

h(ASC) = (3V)/(S(ASC) = (3*2)/(3√3) = 2√3/3.

1. Строим равнобедренный треугольник. На прямой "а" откладываем произвольный отрезок (не очень большой) и обозначаем концы отрезка буквами В и С. Раствором циркуля, большим, чем длина отрезка АВ, проводим дуги. В месте пересечения этих дуг (с любой стороны от прямой "а") обозначим точку А. Соединяем точку А с точками В и С отрезками. Треугольник АВС построен, причем он равнобедренный, так как АВ=АС (радиус обеих дуг).

2.  Делим сторону АС пополам. Для этого из точек А и С как из центров проводим дуги одинакового радиуса (произвольной длины, но большей половины длины отрезка АС). В местах пересечения дуг с обоих сторон от отрезка АС отмечаем точки D и Е. Проводим прямую DE  и в месте пересечения прямой DE и отрезка АС ставим точку F. Это и есть середина отрезка АС, так как все точки прямой DE равноудалены от концов отрезка АС по построению (AD=DC=CE=EA). Соединяем точки В и F. Отрезок ВF - медиана к боковой стороне АС по определению (соединяет вершину треугольника В с серединой противоположной стороны).