Однородный шар диаметром 5 см имеет массу 500 граммов. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 3 см? ответ дайте в граммах.
Задача В13 (1806)
Решение
Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения плотности тела:
Плотность равна отношению массы тела к его объему:
Р = m / V
Выразим из формулы для нахождения плотности массу:
m = P · V
Обратите внимание на то, что плотность тел из одинакового материала равна.
Так же для решения задачи нужно знать формулу для нахождения объема шара:
V = 4/3πR2 = 4/3π(D/2)2
Запишем, чему равна масса для первого шара:
m1 = P · V1 = P · 4/3π(D1)2 = P · 4/3 ·π · 2,5 2 = 25/3 · P · π = 500 грамм
Выразим из массы первого шара P · π:
25/3 · P · π = 500
P · π = 500 : (25/3) = 60
Запишем, чему равна масса для второго шара:
m2 = P · V2 = P · 4/3π(D2) 2 = P · 4/3 ·π · 1,52 = 3 · P · π =3 · 60 = 180 граммов масса второго шара (с диаметром 3 см).
Условие
Однородный шар диаметром 5 см имеет массу 500 граммов. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 3 см? ответ дайте в граммах.
Задача В13 (1806)
Решение
Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения плотности тела:
Плотность равна отношению массы тела к его объему:
Р = m / V
Выразим из формулы для нахождения плотности массу:
m = P · V
Обратите внимание на то, что плотность тел из одинакового материала равна.
Так же для решения задачи нужно знать формулу для нахождения объема шара:
V = 4/3πR2 = 4/3π(D/2)2
Запишем, чему равна масса для первого шара:
m1 = P · V1 = P · 4/3π(D1)2 = P · 4/3 ·π · 2,5 2 = 25/3 · P · π = 500 грамм
Выразим из массы первого шара P · π:
25/3 · P · π = 500
P · π = 500 : (25/3) = 60
Запишем, чему равна масса для второго шара:
m2 = P · V2 = P · 4/3π(D2) 2 = P · 4/3 ·π · 1,52 = 3 · P · π =3 · 60 = 180 граммов масса второго шара (с диаметром 3 см).
ответ: 180 граммов
ответ: 1)Площадь треугольник вычисляется по формуле S=1\2b*h, где S - площадь треугольника, b - сторона треугольника, h - высота треугольника
Подставим имеющиеся данные в формулу. Получится: 40=1\2*10*h
40=10\2*h
40=5*h
h=40\5
h=8
ответ: высота треугольника равна 8 см.
2)S= 30*26*sin 150= 30*26*sin (150-30)= 30*26**sin 30= 30*26* 1/2= 16*26= 390
3) 22*11/2=121
4)Пусть высота, проведенная к стороне AB пересекает AB в точке M;
Треугольник CMB прямоугольный с катетом СМ = 11, равным половине гипотенузы BC = 22;
Отсюда угол MBC = 30°;
Опустим высоту AN на сторону BC;
В треугольнике ABN катет AN лежит напротив угла в 30° и, значит, тоже равен половине гипотенузы AB;
AN = 14 /2 = 7 см.
Объяснение: