Средняя линия трапеции ABCD составляет 13 см и 17 см соответственно. делится на две равные трапеции. Найдите большое основание трапеции.
А) 19 см; Б) 21 см; Г) 18 см; Е) 30 см.
7. Центральная линия треугольника на 5,4 см короче его основания. Треугольника
Найдите сумму базовой линии и базы.
А) 13,5 см; Б) 16,2 см; Г) 10,8 см; E) 21,6 см.
8. Периметр равносторонней трапеции - 36 см, средняя линия - 10 см. Ён томо-
Найдите длину.
А) 10 см; Б) 8 см; Г) 12 см; Е) 13 см.
9. Средняя линия трапеции - 9 см, одно из оснований на 6 см короче другого.
Найдите большое основание трапеции.
А) 15 см; Б) 18 см; Г) 12 см; Е) 10 см.​

1. Внешний угол равен сумме углов, не смежных с ним. Но также смежные углы равны 180°, а в условии было сказано, что этот внешний угол смежен с углом Б. Сумма смежных углов равна 180° => угол Б = 180° - 150° = 30°.

2. Угол А равен 180° - 30° - 90° (сумма всех углов треугольника равна 180°) = 60°.

3. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Гипотенузой является сторона БС (на моем чертеже угол А = 90°, катет, который как бы горизонтальный - АС, "вертикальный" - АБ).

Пусть x - это сторона АС, тогда БС - это 2х.

4. В условии было дано, что СБ-АС = 10. Подставим значения. 2х-х=10. Х = 10. АС = 10, СБ = 20

Из треугольника AMN  можно вычислить, что угол А= 30 (180-60-90=30), тогда катет, который лежит напротив угла 30 град. = половине гипотенузы, то есть MN=1/2 AN, AN=2MN=2*6=12. Так как N середина AB, то AB = 24. Из треугольника AMN tg 60=AM/MN. AM=tg60*MN=6sqrt3 (sqrt-корень) Так как М - середина АС, то АС = 12sqrt3. Рассмотрим треугольник АВС. Угол А=30, значит противоположный катет СВ=половине гипотенузы. CB=1/2AB=12. Рассмотрим треугольник BCM. CM=6sqrt3, CB=12, C=90 градусов. По теореме Пифагора МВ=6sqrt7. Площадь прямоугольного треугольника = 1/2 произведение катетов. S(треугольника AMN)=1/2*6sqrt3*6=18sqrt3