В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Yuiyuii
Yuiyuii
14.04.2022 00:40 •  Геометрия

Средняя линия трапеции равна 7,5 см диагонали равны 13 и 14 найдите площадь

Показать ответ
Ответ:
AliceMysova
AliceMysova
01.10.2020 20:49
Пусть дана трапеция АВСД. Сделаем рисунок. 
Из вершины С проведем параллельно диагонали ВД прямую до пересечения с продолжением основания АД. 
Точку пересечения обозначим К. 
Рассмотрим треугольник АСК. 
Его основание АК равно сумме оснований трапеции, т.к. ВСКД - параллелограмм ( ВС параллельно АД по условию, ВК параллельно диагонали ВД по построению) ⇒ ДК=ВС.Средняя линия - это полусумма оснований. 
Сумма оснований  
АК=7,5*2=15 см
Площадь трапеции равна половине произведения ее высоты на сумму оснований.
Площадь треугольника АСК равна половине произведения высоты на АК, т.е. на  сумму оснований трапеции.
 Высота треугольника равна высоте трапеции.
Следовательно, его площадь равна площади трапеции. 
Но площадь треугольника можно найти и по формуле Герона,  где р - полупериметр, а а,b и с - стороны треугольника АСК  
S=√{p (p−a) (p−b) (p−c)}
Не буду приводить вычисления, их несложно сделать самостоятельно.
Площадь трапеции АВСД равна площади треугольника АСК и  равна 84 см² 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота