Средняя линия треугольника. Трапеция и его средняя линия. Координаты середины отрезка Тест 17 1. Средняя линия, параллельная боковой стороне равнобедренного треугольника равна 7 см. Найдите основание треугольника, если его периметр равен 38 см. В) 13 см C) 10 см A) 15 см D) 12 см С 2. Средняя линия трапеции равна 32 см, а отношение оснований равно 1:3. Найдите большее основание трапеции. В) 42 см C) 36 см D) 48 см А) 52 см 3. В треугольнике ACB, AB+BC-23 см, длина средней линии MN равна 6 см. Найдите периметр треугольника. C) 42 см D) 45 см М. А) 39 см В) 35 см BA -C 4. Диагонали четырехугольника равны 18 см и 24 см. Найдите периметр четырехуголь- ника, вершины которого являются серединами сторон данного четырехугольника. В) 36 см C) 48 см D) 56 см А) 42 см 5. Большее основание равнобедренной трапеции равно 31 см, боковая сторона 16 см, а угол между ними 60°. Найдите меньшее основание данной трапеции. B) 19 см C) 18 см D) 15 см А) 22 см 6. Стороны треугольника равны 18 см, 24 см и 16 см. Найдите периметр трапеции, отде- ляемой средней линией, параллельной большей стороне этого треугольника. В) 48 см C) 53 см D) 54 см л ра А) 60 см
р
Окружность, проходящая через все три вершины треугольника, называется его описанной окружностью. Центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Центр описанной около остроугольного треугольника окружности лежит внутри треугольника.Описанная окру́жность многоугольника — окружность, содержащая все вершины многоугольника. Центром является точка (принято обозначать {\displaystyle O}O) пересечения серединных перпендикуляров к сторонам многоугольника.Если все стороны треугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в треугольник, а треугольник - описанным около этой окружности.
Теорема. В любой треугольник можно вписать окружность и при этом только одну.
Центр вписанной в треугольник окружности находится в точке пересечения его биссектрис
Объяснение:
1. Расстояние от центра окружности до точки, из которой проведены две касательные, делит угол A пополам. Значит угол HAO равен 30 градусам. Проведем радиус от точки O в точку касания окружности с касательной. Радиус, проведенный из центра окружности к точке касания является перпендикуляром к касательной. Получается прямоугольный треугольник HAO. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов половине гипотенузы. OA - гипотенуза
OH=1/2*6
OH=3
OH-радиус окружности
ответ:R=3
2.28 градусов
3.7