Войти Регистрация Спроси ai-bota

Срешением , ! ❤❤❤
доказать ,что векторы a b c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.

Показать ответ

Ответ:

LiliLayd

10.09.2020 14:36

$\left(\begin{array}{ccc}-2&3&4\\ 5&2&-3\\ 1&-7&2\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}-4\\22\\-13\end{array}\right)^{I:(-2)}\sim\left(\begin{array}{ccc}1&-1.5&-2\\ 5&2&-3\\ 1&-7&2\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}2\\22\\-13\end{array}\right)^{II-5I}_{III-I}\sim\\ \\ \\ \sim\left(\begin{array}{ccc}1&-1.5&-2\\ 0&9.5&7\\ 0&-5.5&4\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}2\\12\\-15\end{array}\right)^{II:9.5}\sim\left(\begin{array}{ccc}1&-1.5&-2\\ 0&1&\frac{14}{19}\\ 0&-5.5&4\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}2\\\frac{24}{19}\\-15\end{array}\right)^{I+1.5II}_{III+5.5II}\sim$

$\sim\left(\begin{array}{ccc}1&0&-\frac{17}{19}\\ 0&1&\frac{14}{19}\\ 0&0&\frac{153}{19}\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}\frac{74}{19}\\ \frac{24}{19}\\ -\frac{153}{19}\end{array}\right)\sim\left(\begin{array}{ccc}1&0&-\frac{17}{19}\\ 0&1&\frac{14}{19}\\ 0&0&1\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}\frac{74}{19}\\ \frac{24}{19}\\ -1\end{array}\right)^{I+\frac{17}{19}III}_{II-\frac{14}{19}III}\sim\\ \\ \\ \sim\left(\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\ 0&0&1\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}3\\2\\-1\end{array}\right)$

Данная система векторов образует базис (линейно независимая система векторов), так как все $x_{i,j}=0$ , $i\ne j$

Разложение вектора по базису:

$\overline{d}=3\overline{a}+2\overline{b}-\overline{c}=\{3;2;-1\}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

tim152

07.02.2021 07:48

Сфера задана уравнением х^2+у^2+z^2-2y-4z=4 а) найти координаты центра и радиус сферы...

megadruzhinins

27.06.2022 09:28

Имеются два отрезка, длины которых а и б. известно, что существует треугольник со сторонами а+5б, 5а+6б и 3а+2б. что больше: а или б? ответ обосновать.ответ должен получиться,...

kstarikova1

03.04.2023 22:38

Треугольник abc - равнобедренный с основанием ad его периметр равен 64 см, db=20 см. найдите длины отрезков dm и bm (m-точка касания вписанной окружности со стороной...

binfather

27.06.2022 09:28

Около окружности описана равнобокая трапеция с глом 30 градусов при основании. средняя линия равна одному...

vvozmisheva2

27.06.2022 09:28

Звершини d прямокутника abcd зі сторонами 8см і 16 см до його площини проведеноперпендикуляр md, що дорівнює 8 см. знайти відстань від точки m до прямих ab і ac,...

ivancornij8

15.03.2020 21:41

Стороны ab, bc и ca треугольника abc равны 2 см,3 см и 4см. определити вид b...

Nastenka5738

12.05.2022 13:53

ЗА РЕШЕНИЕ ВСЕХ ЗАДАНИЙ...

zhezhuzina2006

21.05.2023 01:27

З точки віддаленої від площини на 4 см проведено дві похилі, які утворюють з площиною кути 45 і 30 а між собою кут 90 знайти відстань між основами і аохилими...

zlatoslava2p08lf0

12.10.2022 20:33

А=7, b=24заполните таблицу , ...

mmmm52

07.02.2022 09:06

Найти высоту прямоугольного треугольника , проведённую из вершины прямого угла , если она делит гипотенузу на отрезки 12 см и 27 см....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку