Войти Регистрация Спроси ai-bota

Срешением , ! ❤❤❤
по координатам точек а, в, с для указанных векторов найти:
а) модуль вектора а
б) скалярное произведение векторов а, b
в) проекцию вектора с на вектор d
г) координаты точки м, делящей отрезок перпендикулярно в отношении α/β

Показать ответ

Ответ:

лом15

08.10.2020 10:33

$\overrightarrow{AC}=\{6-4;4-3;-3-2\}=\{2;1;-5\}\\ \overrightarrow{BC}=\{6+4;4+3;-3-5\}=\{10;7;-8\}$

$\vec{a}=8\overrightarrow{AC}-5\overrightarrow{BC}=\{8\cdot2-5\cdot 10;8\cdot1-5\cdot 7;8\cdot (-5)-5\cdot (-8)\}=\{-34;-27;0\}$

a) Длина вектора а:

$|\vec{a}|=\sqrt{(-34)^2+(-27)^2+0^2}=\sqrt{1885}$

б) Скалярное произведение векторов a,b

$\vec{b}=\overrightarrow{BA}=\{4+4;3+3;2-5\}=\{8;6;-3\}$

$\vec{a}\cdot \vec{b}=-34\cdot 8+6\cdot (-27)+(-3)\cdot 0=-434$

в) Проекция вектора с на вектор d

$\vec{c}=\overrightarrow{BA}=\{8;6;-3\}\\ \vec{d}=\overrightarrow{AC}=\{2;1;-5\}\\ \\ Pr_{\vec{d}}\vec{c}=\dfrac{\vec{c}\cdot \vec{d}}{|\vec{d}|}=\dfrac{8\cdot 2+1\cdot 6+(-3)\cdot (-5)}{\sqrt{2^2+1^2+(-5)^2}}=\dfrac{37}{\sqrt{30}}=\dfrac{37\sqrt{30}}{30}$

г) Координаты точки М, делящей отрезок BC отношении 2:5

$x=\dfrac{\beta x_1+\alpha x_2}{\alpha +\beta}=\dfrac{5\cdot (-4)+2\cdot 6}{2+5}=-\dfrac{8}{7};\\ \\ \\ y=\dfrac{\beta y_1+\alpha y_2}{\alpha +\beta}=\dfrac{5\cdot (-3)+2\cdot 4}{2+5}=-1;\\ \\ \\ z=\dfrac{\beta z_1+\alpha z_2}{\alpha +\beta}=\dfrac{5\cdot 5+2\cdot (-3)}{2+5}=\dfrac{19}{7}$

Точка М имеет координаты $\left(-\dfrac{8}{7};-1;\dfrac{19}{7}\right)$

0,0(0 оценок)

Ответ:

НикитаКлючников

08.10.2020 10:33

ответ и решение во вложении

Срешением , ! ❤❤❤ по координатам точек а, в, с для указанных векторов найти: а) модуль вектора а б)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

МисакиКогуна

20.08.2021 03:21

Найдите sin a и tg a, если cos a=0,8...

pjs

27.12.2022 10:44

1. Отметте на чертеже недостаолиеравле элдин данных треугольников так, чтобы треугольнитин АСВAКB были равны по первому признаку равенстваТреугольников....

Sashattop

15.10.2020 11:59

Высота СК прямоугольного треугольника АВС, проведенная к гипотенузе, делит ее на отрезки длиной 9 см и 25 см. Найдите катеты и периметр треугольника. (выполни...

hgcfm

15.10.2020 11:59

Отрезок DE - средняя линия треугольника ABC.Если DE=13см АС=34см,ВС=28см,то найди периметр треугольника CDE...

vdovitskaya88

03.04.2022 23:15

Эссе на тему Кыргызстан Правда ли бедная страна...

Даша182005

05.05.2022 14:01

Две стороны треугольника равны 120 и 8 а угол между ними равен 120 найдите третью сторону треугольника умоляю...

Margo231

10.01.2022 22:40

Чему равен D в ∆-ке DEF...

Legion2K17

15.08.2021 00:51

Знайдіть площу повної поверхні прямокутного паралелепіпеда, якщо його лінійні виміри дорівнюють 2 см , 4 см, і 4 см...

leralera31051

22.03.2020 11:58

Периметр равнобедренного треугольника равен 24 см, а его боковая сторона равна 9 см. Найди остальные стороны треугольника...

SVETLANA098374

02.09.2021 05:22

Сторона прямоугольник 3см и 5см. найди его диагональ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку