Срисунком дано и решением, №1. в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас отмечены точки м, е и s – середины сторон ав, вс и ас соответственно. периметр треугольника авс равен 35 см, а боковая сторона в два раза больше основания. а) найдите длину ме. б) найдите длину мs. №2. в треугольнике
авс отмечены точки е, м и к – середины сторон ав, вс и ас соответственно. найдите периметр треугольника авс, если известно, что треугольник емк – равнобедренный, . сколько решений имеет ? №3. в параллелограмме abcd отмечены середины точки р, к и т – середины сторон ав, вс и cd соответственно.
найдите длины диагоналей параллелограмма.
Формула суммы углов многоугольника
N=180°•(n-2), где n - число сторон многоугольника.
N=180°•3=540°
Все углы правильного многоугольника равны.
Каждый из них равен 540°:5=108°
Все стороны правильных многоугольников равны.
Углы при основаниях равнобедренных ∆ ЕАD и ∆ ВАD равны по (180°-108°):2=36°⇒
∠DAC=108°-36°-36°=36°
∠ЕАD=∠DAC=∠CAB - доказано.
Вариант б)
Около правильного многоугольника можно описать окружность.
Опишем её.
Стороны правильного многоугольника – равные хорды.
Равные хорды стягивают равные дуги.
Вписанные углы, опирающиеся на равные дуги, равны.
∠ЕАD=∠DAC=∠CAB - доказано.