Срисунком ! площини α і β перетинаються по прямій с і утворюють кут 30*. точка а лежить у площині α і віддалена від площини β на відстань 10 см. чому дорівнює відстань від точки а до прямої с?

ответ.

1)  Если периметр ромба, у которого все стороны равны, равен 36 см, то сторона ромба равна 36:4=9 см.

Рассмотрим ΔМРК. Он равнобедренный, т.к. РК=МК=9 см и один из углов  равен 60°  ( ∠РМК=60° ). Значит этот треугольник равносторонний и  сторона РМ=9 см. Но РМ - это меньшая диагональ ромба.

ответ:  9 см .

2)  Периметр квадрата = 80 см. Так как все стороны квадрата равны, то сторона квадрата = 80:4=20 см.

Соединим середины противоположных сторон квадрата отрезком, получим два прямоугольника со сторонами 20, 10, 20 , 10. Периметр одного такого прямоугольника  Р=20+10+20+10=60 см. А сумма периметров двух одинаковых прямоугольников равна 60*2=120 см .

3)  АВСД - квадрат , все его углы = 90°, а диагональ делит углы квадрата пополам, то есть ∠АСМ=∠ACN=90°:2=45° .

 МС=NC , ∠MAN=32° .

ΔАМС=ΔANC  по 1 признаку, так как МС=NC , ∠ACM=∠ACN ,  АС - общая сторона   ⇒   ∠МАС=∠NAC=32°:2=16°   ⇒   ∠1=16° .

Рассм. ΔАСN . ∠2=180°-∠NAC-∠ACN=180°-16°-45°=119° .

Сначала ужно написать уравнение прямой, проходящей через точки А и В. Найти середину отрезка АВ. Через эту точку провести прямую, перепендикулярную АВ. Все точки этой прямой будут находится на равном расстоянии от точек А и В. 1) Напишем уравнение прямой, проходящей чнрез точки А и В; у=к*х+в; 2=к*4+в; в=2-4к (1); 7=к*6+в; в=7-6к (2); 2-4к=7-6к; 2к=5; к=2,5; в=7-6*2,5=-8; у=2,5х-8; угловой коэффициент равен к=2,5; 2) координаты точки середины отрезка АВ равны ((4+6)/2; (2+7)/2)=(5;4,5); 3) угловые коэффициенты перпендикулярных прямых обратны по величине и противоположны по знаку. Угловой коэффициент искомой прямой равен к1=-1/к=-1/2,5=-0,4; Уравнение прямой проходящей через точку (5;4,5) перпендикулярно к прямой у=2,5х-8: 4,5=5*(-0,4)+в; в=4,5+2=6,5; у=-0,4х+6,5; 0,4х+у-6,5=0;